www.fltk.net > xE^y+yE^x=1 求微分Dy

xE^y+yE^x=1 求微分Dy

解:∵xe^y+ye^x=1 ==>e^ydx+xe^ydy+e^xdy+ye^xdx=0 (微分等式两端) ==>xe^ydy+e^xdy=-e^ydx-ye^xdx ==>(xe^y+e^x)dy=-(e^y+ye^x)dx ==>dy=-(e^y+ye^x)dx/(xe^y+e^x) ∴dy=-(e^y+ye^x)dx/(xe^y+e^x)。

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x^2+y^2+1 = xe^y...........................................(1) 求 dy = ? (1) 两边对x求导: 2x+2yy' = e^y + xe^y y' .....(2) 解出: y' = (e^y - 2x)/ (2y-xe^y)..................(3) 最后: dy = (e^y - 2x)dx/ (2y-xe^y)............

这是参考过程

倒数的几何意义是该点切线的斜率. 已知直线参数方程,用微分解答,过程如下: dx=d(t^2)=2tdt, dy=e^tdt 故dy/dx=(e^tdt)/(2tdt)=e^t/2t t=1时,y=e, x=1 直线斜率dy/dx=e/2 故用点斜式求直线,得y-e=(x-1)×e/2 即ex-2y+e=0 若消去t求导,用高中的导...

1、本题的解法是: A、先做一个变量代换;然后, B、分离变量;最后, C、分式的有理分解。 2、具体解答如下: (若点击放大,图片更加清晰)。 . 说明一下: A、微分方程的统解,形式会不一样,但是求导后代入都必须满足原方程。 B、本题的答案...

dy/dx=-1/(x+y^2)即dx/dy+(x+y^2)=0即d(x+y^2-y^2)/dy+(x+y^2)=0即d(x+y^2)/dy-2y+(x+y^2)=0即d(x+y^2-2y+2y)/dy+(x+y^2-2y)=0即d(x+y^2-2y)/dy+2+(x+y^2-2y)=0即d(x+y^2-2y+2)/dy+(x+y^2-2y+2)=0令u=x+y^2-2y+2,则du/dy+u=0解得:u=Ae^{y}即x+...

大致是这样

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