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xE^y+yE^x=1 求微分Dy

解:∵xe^y+ye^x=1 ==>e^ydx+xe^ydy+e^xdy+ye^xdx=0 (微分等式两端) ==>xe^ydy+e^xdy=-e^ydx-ye^xdx ==>(xe^y+e^x)dy=-(e^y+ye^x)dx ==>dy=-(e^y+ye^x)dx/(xe^y+e^x) ∴dy=-(e^y+ye^x)dx/(xe^y+e^x)。

你好!答案如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案” 学习高等数学...

x^2+y^2+1 = xe^y...........................................(1) 求 dy = ? (1) 两边对x求导: 2x+2yy' = e^y + xe^y y' .....(2) 解出: y' = (e^y - 2x)/ (2y-xe^y)..................(3) 最后: dy = (e^y - 2x)dx/ (2y-xe^y)............

dy/dx=1/(x+y) dx/dy=x+y x'-x=y x=e^-∫-dy·[∫e^(∫-dy)·ydy+C] =e^y·[∫(e^-y)·ydy+C] =e^y·[-∫yd(e^-y)+C] =e^y·[-y·e^-y+∫e^-ydy+C] =e^y·[(-y-1)e^-y+C] =Ce^y-y-1

倒数的几何意义是该点切线的斜率. 已知直线参数方程,用微分解答,过程如下: dx=d(t^2)=2tdt, dy=e^tdt 故dy/dx=(e^tdt)/(2tdt)=e^t/2t t=1时,y=e, x=1 直线斜率dy/dx=e/2 故用点斜式求直线,得y-e=(x-1)×e/2 即ex-2y+e=0 若消去t求导,用高中的导...

解法一:∵dy/dx=1/(x-y^2) ==>dx-(x-y^2)dy=0 ==>e^(-y)dx-xe^(-y)dy=-y^2e^(-y)dy (等式两端同乘e^(-y)) ==>d(xe^(-y))=d((y^2+2y+2)e^(-y)) ==>xe^(-y)=(y^2+2y+2)e^(-y)+C (C是积分常数) ==>x=y^2+2y+2+Ce^y ∴原方程的通解是x=y^2+2y+2+Ce^y...

1、本题的解法是: A、先做一个变量代换;然后, B、分离变量;最后, C、分式的有理分解。 2、具体解答如下: (若点击放大,图片更加清晰)。 . 说明一下: A、微分方程的统解,形式会不一样,但是求导后代入都必须满足原方程。 B、本题的答案...

只能表示为隐函数形式

方程化为 dy/y=dx/x², 积分得 lny= - 1/x+C, 将初值 x=1,y=1 代入得 C=1, 所以可得 y=e^(1 - 1/x)。

新年好!Happy Chinese New Year ! 1、本题是可分离型常微分方程; 2、解答过程如下图所示,楼主动答案是对的,只不过去除分母之后显得简洁一些。 点击放大,图片会更清晰:

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