www.fltk.net > xE^y+yE^x=1 求微分Dy

xE^y+yE^x=1 求微分Dy

解:∵xe^y+ye^x=1 ==>e^ydx+xe^ydy+e^xdy+ye^xdx=0 (微分等式两端) ==>xe^ydy+e^xdy=-e^ydx-ye^xdx ==>(xe^y+e^x)dy=-(e^y+ye^x)dx ==>dy=-(e^y+ye^x)dx/(xe^y+e^x) ∴dy=-(e^y+ye^x)dx/(xe^y+e^x)。

y=xe^(-x²) dy=d[xe^(-x²)] dy=[e^(-x²)-x*2xe^x²]dx dy=[e^(-x²)-2x^2 e^(-x²)]dx dy=e^(-x²)(1-2x^2)dx

如图

x^2+y^2+1 = xe^y...........................................(1) 求 dy = ? (1) 两边对x求导: 2x+2yy' = e^y + xe^y y' .....(2) 解出: y' = (e^y - 2x)/ (2y-xe^y)..................(3) 最后: dy = (e^y - 2x)dx/ (2y-xe^y)............

齐次方程的公式应用

对 x^y=y^x 求dy,这是一道复合函数的微分运算.直接微分麻烦,故先两边取自然对数,再微分. 取自然对数:ylnx=xlny. 微分:dy*lnx+ydlnx=dx*lny+xdlny. dy*lnx+y*(1/x)=1*lny+x(1/y)*dy. 整理:dy(lnx-x/y)=lny-(y/x). dy={[lny-(y/x)]/[lnx-(x/y)]...

1/2(-2x/根号下1-x^2)

dy/dx=e^(x+y)=e^x*e^y 所以 dy/e^y=e^xdx 即e^(-y)dy=e^xdx 所以-e^y=e^x-C 所以e^y=C-e^x 所以y=ln(C-e^x)

微分dy,也就是导数的另一个写法 导数等同dy/dx,可以理解为除法dy=f'(x)·dx微分不可能仅包含dy,dx可能省略掉了例如:微分方程,d2y+3dy+2=0 扩展资料dy/d:没有意义,可以理解为微分符号,后跟微分变量.如d(x^2)表示函数x^2的微分 dx:其一、可...

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