www.fltk.net > xE^y+yE^x=1 求微分Dy

xE^y+yE^x=1 求微分Dy

解:∵xe^y+ye^x=1 ==>e^ydx+xe^ydy+e^xdy+ye^xdx=0 (微分等式两端) ==>xe^ydy+e^xdy=-e^ydx-ye^xdx ==>(xe^y+e^x)dy=-(e^y+ye^x)dx ==>dy=-(e^y+ye^x)dx/(xe^y+e^x) ∴dy=-(e^y+ye^x)dx/(xe^y+e^x)。

y=xe^(-x²) dy=d[xe^(-x²)] dy=[e^(-x²)-x*2xe^x²]dx dy=[e^(-x²)-2x^2 e^(-x²)]dx dy=e^(-x²)(1-2x^2)dx

如图

x^2+y^2+1 = xe^y...........................................(1) 求 dy = ? (1) 两边对x求导: 2x+2yy' = e^y + xe^y y' .....(2) 解出: y' = (e^y - 2x)/ (2y-xe^y)..................(3) 最后: dy = (e^y - 2x)dx/ (2y-xe^y)............

你好!答案如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案” 学习高等数学...

dy=d(1-xe^y) dy=d(xe^y) dy=-e^ydx-xe^ydy (1+xe^y)dy=-e^ydx dy=-e^y/(1+xe^y) dx

解:

如图所示

对 x^y=y^x 求dy,这是一道复合函数的微分运算.直接微分麻烦,故先两边取自然对数,再微分. 取自然对数:ylnx=xlny. 微分:dy*lnx+ydlnx=dx*lny+xdlny. dy*lnx+y*(1/x)=1*lny+x(1/y)*dy. 整理:dy(lnx-x/y)=lny-(y/x). dy={[lny-(y/x)]/[lnx-(x/y)]...

两边对x求导数得到: y'(x)=e^y+x*e^y*y'(x) 得到:(dy)/dx=y'(x)=(e^y)/(1-x*e^y) 是一样的答案。 你的做法也是对的~~

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