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sin∧4xCosx的不定积分

∫sin4xcosxdx =½∫(sin5x+sin3x)dx =-½·[(1/5)cos5x+⅓cos3x]+C =-(3cos5x+5cos3x)/30 +C

前面是sinx的4次方还是sin4x啊

∫ (sin^4x)*(cos^2x) dx=1/16*x-1/64*sin4x-1/48*(sin2x)^3+C 解:∫ (sin^4x)*(cos^2x) dx =∫ ((1-cos2x)/2)^2*((cos2x+1)/2) dx =1/8∫ (1-cos2x))^2*(1+cos2x) dx =1/8∫ (1-cos2x-(cos2x)^2+(cos2x)^3) dx =1/8∫ 1 dx-1/8∫ cos2x dx-1/8∫ (cos2...

分子分母同除以 cos^4x

sin(x+π/2)=cosx;cos(x+π/2)=-sinx;三角函数的变换就是一个口诀“奇变偶不变,符号看象限”,也即是说,括号里面加上的数是π/2的奇数倍时,三角函数名要变换,sin和cos变,tan和cot变,变换之后的符号是正还是负,要看那个加了以后的到了哪个...

如图所示、

=-∫(cosx)^4/sin²xdcosx =∫cos²x+1+1/(cos²x-1)dcosx =cos³x/3+cosx+∫cscxdx =cos³x/3+cosx+ln|cscx-cotx|+C

具体步骤如下: (cosx)^4=cos⁴x=(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫cos⁴xdx=∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx=(3/8)x+(1/4)sin2x...

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