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sin(2ArCsin1/3ArCCos1/5)

用两个公式就行了。 (1)arcsinx+arccosx=π/2,arctanx+arccotx=π/2 (2) arccos(-x)=π-arccosx 从而 arctan(1/3)+arctan3+arcsin(1/5)-arccos(-1/5) =arccot3+arctan3+arcsin(1/5)+arccos(1/5) -π =π/2 +π/2 -π =0

这两个都是不是特殊角,所以可直接用arccos1/5和arcsin1/3表示。

设a=arcsin1/3 =>sina=1/3 =>cosa=2√2/3 【∵在反三角函数里,如果反三角函数为正,θ∈[0,π]】 b=arccos1/4 =>cosb =1/4 =>sinb=√15/4 【后面推到的这个cosa=2√2/3和sinb=√15/4就是你自己画个三角形,根据比值而得的】 则sin(arcsin1/3 ...

sin(arcsin1/2+arccos1/3) =sin(arcsin1/2)cos(arccos1/3)+cos(arcsin1/2)sin(arccos1/3) =1/2*1/3+根号(1-(1/2)^2)*根号(1-(1/3)^2) =1/6+(根号3)/2*2根号(2)/3 =1/6+(根号6)/3 =(1+2根号6)/6

cos(arcsin1/2-arccos3/5) =cos(arcsin1/2)cos(arccos3/5)+sin(arcsin1/2)sin(arccos3/5) =根号3 /2*3/5+1/2*4/5 =(3根号3+4)/10

设sina=1/3 cosb=-1/5 则cosa=√(1-sin²a)=2√2/3 sinb=√(1-cos²b)=2√6/5 所以tana=sina/cosa=√2/4 tanb=sinb/cosb=-2√6 故tan(arcsin(1/3)+arccos(-1/5)) =tan(a+b) =(tana+tanb)/(1-tana*tanb) =(√2/4-2√6)/(1+√2/4*2√6) =(√2-8√6)/(4...

常用泰勒展开公式如下: 1、e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… 2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(...

设a=arcsin1/3 =>sina=1/3 =>cosa=2√2/3 【∵在反三角函数里,如果反三角函数为正,θ∈[0,π]】 b=arccos1/4 =>cosb =1/4 =>sinb=√15/4 【后面推到的这个cosa=2√2/3和sinb=√15/4就是你自己画个三角形,根据比值而得的】 则sin(arcsin1/3 ...

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