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sin(1/2ArCsin3/5)

令y=arcsin(3/5),y∈(-π/2,π/2) siny=3/5,y∈(0,π) cosy=4/5,y∈(0,π/2) sin[(1/2)arcsin(3/5)] =sin(y/2) =√[(1-cosy)/2] =√[(1-4/5)/2] =√(1/10) =1/√10

设arcsin1/3=x,即sinx=1/3. sin2arcsin1/3=sin2x =2sinxcosx 由sinx2+cosx2=1解得cosx=正负3分之2倍根号2 所以sin2x=2sinxcosx=正负9分之4倍根号2

设arcsin 4 5 =α,(0°<α<90°),则sinα= 4 5 ,根据同角三角函数的基本关系,可得cosα= 3 5 ;则sin(2arcsin 4 5 )=sin2α=2sinαcosα= 24 25 .

令sinX = 3/5,X=arcsin(3/5),则cosX=±4/5 sin[2arcsin(3/5)]=sin2X=2sinXcosX=2x(3/5)x(±4/5)=±24/25

令sinX = -3/5,X=arcsin(-3/5),则cosX=正负4/5 sin[2arcsin(-3/5)]=sin2X=2sinXcosX=2*(-3/5)*(正负4/5)=正负24/25

原式=1/3若y=f(x)与x=f-1(y)互为反函数,则f(f-1(x))=x。 即反函数代入原来函数里面得到的结果就是本身.cos(arccos1/3)=1/3sin(arccos1/3)^2+cos(arccos1/3)^2=1sin(arccos1/3)^2=1-(1/3)^2=8/9arccos1/3在[0,Pi/2]之间,sin(arccos1/3)>0所以sin(...

解答类似于本题的问题,需要注意三件事情: 第一,一定要画直角三角形,有些教科书会误称为“小三角形法”; 第二,解答题目是,是在主值域内运算; 第三,熟记两个公式。 . 本题的具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答。 . . .

反函数高考不考的

arcsinx为反正弦,定义域在[-1,1],单调递增 值域在[-π/2,π/2]上 求arcsin1/2,就是看在[-π/2,π/2]上谁的正弦等于1/2 sin(π/6)=1/2,所以arc sin 1/2=π/6 (=30°) 同理arcsin(-1/2)=-π/6(=-30°) 函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数叫做反正...

sin(2arctan4/5) =2sin(arctan4/5)cos(arctan4/5) =2[tan(arctan4/5)/cos(arctan4/5)]cos(arctan4/5) =2tan(arctan4/5) =2*4/5 =8/5 tan(1/2arcsin(-1/3)) =sin(arcsin(-1/3))/(cos(arcsin(-1/3))+1) =(-1/3)/(√[1-sin^2(arcsin(-1/3)]+1) =(-1/...

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