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sin(π–(A+B))=sinC么

你好: 在三角形里,三个角是:a,b,c sin(π-(a+b))=sinc 因为:a+b+c=π π-(a+b)=c sin(π-(a+b)) =sin(c)

在三角形里这个式子成立

如图

∵A+B+C=π ∴A+B=π-C ∴sin(A+B)=sin(π-C)=sinC

因为三角形内角和=180度=π 所以A+B+C=π A+B=π-C 所以sin(A+B)=sin(π-C) 又sin(π-C)=sinC 所以sinC=sin(A+B) 望采纳,谢谢

公式:sin(π-α)=sinα 在△ABC中, A+B+C=π A+B=π-C sin(A+B)=sin(π-C)=sinC

sin(A+B)=sin(180-C)=sinC

当三个角加起来为一百八十度时,集三个角为三角形内角时成立

在三角形中A+B+C=180度 sinC=sin(180-(A+B))=sin(A+B)

三角形内角和为180°。也就是∠A+∠B+∠C=180° 从而可得∠A+∠B=180°-∠C 将上式带入得 sin(A+B)=sin(180°-∠C)=sinC 希望你能理解。

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