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sECx/tAnx的不定积分怎么求?

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不会再问

····∫√(x^2+1) dx =∫√(tan^2 t +1)/cos^2 t dt =∫1/cos^3 t dt =∫[1/(cosx)^3]dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫[1/(co...

分开算,secxtanx原函数是secx,(secx)^2原函数是tanx sinx原函数是-cosx,(cscx)^2原函数是-cotx 第一题是secx-tanx 第二题是-2cosx-cotx 第三题是(x^3)/3+2cosx+2^x/ln2

I=∫tan²xsecxdx =∫tanx(tanxsecx)dx =∫tanxdsecx =tanxsecx-∫secxdtanx =tanxsecx-∫secx(1+tan^2x)dx =tanxsecx-∫secxdx-∫tan^2secxdx 所以: I=(1/2)tanxsecx-(1/2)∫dx/cosx =(1/2)tanxsecx-(1/4)ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+c

原式=∫(secx)^4dx=∫(secx)^2*(secx)^2dx =∫(1+(tanx)^2)*(1+(tanx)^2)dx 令y=tanx,则dy=(1+(tanx)^2)dx=(1+y^2)dx 上式=∫(1+y^2)dy=y+1/3*y^3 =tanx+1/3*(tanx)^3 +C 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而...

解:∵∫sec³xdx=∫secxd(tanx) =secxtanx-∫secxtan²xdx (应用分部积分) =secxtanx-∫secx(sec²x-1)dx =secxtanx-∫(sec³x-secx)dx ∴∫sec³xdx=secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx..........(1) (1)是一个含未知数∫sec³xdx...

春节快乐!两种写法都是正确的,算出来的原函数只差一个常数。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

原方程等于1/(cosx)^3dx,然后将1变成sinx平方加cosx平方的模式,然后化简得到tanxsecx+secxdx(积分号不会打。。。)然后两个公式搞定。答案是secx+ln|tanx+secx|+C

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