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sEC^6(x)的不定积分怎么做?

有什么题目要用到这种东西吗? 实在不行的话就泰勒展开求近似吧

解:原式=∫[sec²x/(9+4tan²x)dx (分子分母乘sec²x) =∫sec²xdx/(9+4tan²x) =(1/6)∫(2/3)sec²xdx/(1+((2/3)tanx)²) =(1/6)∫d((2/3)tanx)/(1+((2/3)tanx)²) =(1/6)arctan((2/3)tanx)+C (C是积分常数)。

∫ 1/(sin³xcos⁵x) dx = ∫ csc³xsec⁵x dx = ∫ cscxsec⁵x d(- cotx) = - cotx · cscxsec⁵x + ∫ cotx d(cscxsec⁵x) = - csc²xsec⁴x + ∫ cotx · (5sec⁶x - csc²xsec⁴x) dx = -...

公式: ∫sec²xdx=tanx+C ∫[π/6,π/3]sec^2(4x)dx=1/4tan(4x)|[π/6,π/3] =1/4{tan(4π/3)-tan(2π/3)} =√3/2

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