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sEC²x%1的不定积分

如上图所示。

是(x³ +1)/(x² +1)²这个吧,漏了括号,结果都不同

∫ √(x²+1) dx 令x=tanu,则√(x²+1)=secu,dx=sec²udu =∫ sec³u du 下面计算 ∫sec³udu =∫ secudtanu =secutanu - ∫ tan²usecudu =secutanu - ∫ (sec²u-1)secudu =secutanu - ∫ sec³udu + ∫ secudu =secu...

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∫[0,a]√(x2+a2) dx,令x=a*tany => dx=a*sec2y dy 当x=0,y=0 // 当x=a,y=π/4 原式= ∫[0,π/4]√(a2*tan2y+a2) * a*sec2y dy = ∫[0,π/4]√[a2(1+tan2y)] * a*sec2y dy = ∫[0,π/4]a*secy*a*sec2y dy = a2∫[0,π/4]sec3y dy = a2 * [(1/2)secy*tany + (1...

先分解因式: ∫ 1/(x³ + 1) dx = ∫ 1/[(x + 1)(x² - x + 1)] dx = ∫ A/(x + 1) dx + ∫ (Bx + C)/(x² - x + 1) dx 1 = A(x² - x + 1) + (Bx + C)(x + 1) = Ax² - Ax + A + Bx² + Cx + Bx + C 1 = (A + B)x² + ...

分部积分,然后移项, ∫sec³xdx=∫sec²xsecxdx =secxtanx-∫tanx secxtanxdx =secxtanx-∫tan²x secxdx =secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx =secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx ∫sec³x=(1/2)(secxtanx+∫secxdx)+c

1+ x的平方分之x的平方求不定积分怎么做 ∫x²/(1+x²)dx =∫[1-1/(1+x²)]dx =x-arctanx +c

1/(x³-1)=1/(x-1)(x²+x+1) =a/(x-1)+(bx+c)/(x²+x+1) 确定a,b,c 然后分别积分即可。

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