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sEC x的积分怎么求

方法多了.

解:∫xsec²xdx=∫xdtanx =xtanx-∫tanxdx =xtanx-∫sinx/cosx dx =xtanx+∫dcosx/cosx =xtanx+㏑|cosx|+C

如图

用S代表积分号. Ssec^3(x)dx =Ssec(x)dtan(x) =sec(x)tan(x)-Ssec^3(x)sin^2(x)dx =sec(x)tan(x)-Ssec^3(x)(1-cos^2(x))dx =sec(x)tan(x)-Ssec^3(x)dx+Ssec(x)dx. 于是 2 Ssec^3(x)dx=sec(x)tan(x+Ssec(x)dx. 而 Ssec(x)dx=ln|tan(Pi/4-x/2)|+C....

你好!如下图用两次分部积分间接求出原函数。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

注意基本求导公式 (tanx)'=sec²x 所以在这里得到 ∫ tan²x *sec²x dx =∫ tan²x d(tanx) = 1/3 *(tanx)^3 +C,C为常数

tan x+C

这是很早以前学的了。把sec x看成一个整体,就是X的三次方d(X),三次方应该能提到前面来。

解:∵0≤r≤secθ,两边乘以cosθ,∴0≤rcosθ≤1,即0≤x≤1。 又,0≤θ≤π/4,∴0≤tanθ≤1,0≤sinθ≤cosθ。∴0≤rsinθ≤rcosθ,即0≤y≤x。 供参考。

首先求∫sec^3(x) dx:记I=∫sec^3(x) dx,则I =∫sec(x)*sec^2(x) dx =∫sec(x)*[tan(x)]' dx =sec(x)*tan(x)-∫[sec(x)]'*tan(x) dx =sec(x)*tan(x)-∫[sec(x)*tan(x)]*tan(x) dx =sec(x)*tan(x)-∫sec(x)*tan^2(x) dx =sec(x)*tan(x)-∫sec(x)*[sec^2...

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