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sEC x的积分怎么求

方法多了.

(tanx)'=sec²x ∫sec²xdx=tanx+C

sec(-x)=1/cos(-x)=1/cosx = sec x

用S代表积分号. Ssec^3(x)dx =Ssec(x)dtan(x) =sec(x)tan(x)-Ssec^3(x)sin^2(x)dx =sec(x)tan(x)-Ssec^3(x)(1-cos^2(x))dx =sec(x)tan(x)-Ssec^3(x)dx+Ssec(x)dx. 于是 2 Ssec^3(x)dx=sec(x)tan(x+Ssec(x)dx. 而 Ssec(x)dx=ln|tan(Pi/4-x/2)|+C....

如图

解:∫xsec²xdx=∫xdtanx =xtanx-∫tanxdx =xtanx-∫sinx/cosx dx =xtanx+∫dcosx/cosx =xtanx+㏑|cosx|+C

∫sec⁴xdx =∫[(sin²x+cos²x)/cos⁴x]dx =∫(sec²x·tan²x +sec²x)dx =∫sec²x·tan²xdx +∫sec²xdx =∫tan²xd(tanx) +tanx =⅓tan³x+ tanx +C

∫sec⁴xdx=∫sec²xdtanx=∫tan²x+1dtanx =tan³x/3+tanx+C

你好!如下图用两次分部积分间接求出原函数。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

解:∵∫(secx)^3dx=∫(secx)d(tanx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx, 而∫secxdx=ln丨secx+tanx丨+C1, ∴∫(secx)^3dx=(1/2)secxtanx+(1/2)ln丨secx+tanx丨+C。 供参考。

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