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E^(x+y)=ysinx,求其微分?

一个较简单、运算量较小的方法: 设F=e^xsiny-e^ysinx. F分别对x、y求导得: Fx=e^xsiny-e^ycosx, Fy=e^xcosy-e^ysinx. ∴dy/dx=-Fx/Fy =(e^ycosx-e^xsiny)/(e^xcosy-e^ysinx). ∴dy=[(e^ycosx-e^xsiny)/(e^xcosy-e^ysinx)]dx.

ycosx+2∫(0,x)y(t)sintdt=x+1 两边对x求导 y'cosx-ysinx+2ysinx=1 y'cosx+ysinx=1

你好,答案如下所示。 y'/y=-sinx 同时积分 =>ln|y|=cosx+c1 y= + -e^(cosx+c1) 令e^c1=C 所以 y=Ce^(cosx) 希望你能够详细查看。 如果你有不会的,你可以提问 我有时间就会帮你解答。 希望你好好学习。 每一天都过得充实。

方程化为: (ycosx)'=1 积分:ycosx=x+C 代入y(0)=0, 得:C=0 故y=x/cosx

一个较简单、运算量较小的方法: 设F=e^xsiny-e^ysinx. F分别对x、y求导得: Fx=e^xsiny-e^ycosx, Fy=e^xcosy-e^ysinx. ∴dy/dx=-Fx/Fy =(e^ycosx-e^xsiny)/(e^xcosy-e^ysinx). ∴dy=[(e^ycosx-e^xsiny)/(e^xcosy-e^ysinx)]dx.

xsinydx=ysinxdy................(1) ydy/siny = xdx/sinx............(2) (y/siny)y' = x/sinx..............(3)...................y' = dy/dx yy' - (siny/sinx)x =0...........(4) 由于方程(4)左边的每一项中分别含有未知函数y及其导数y'的 ...

同除X^2 令y/x=u 原式=>(u^2-1)dx=(u^2+1)dy (u^2-1)/(u^2+1)=dy/dx 因为y/x=u y=xu 同时求导 dy=xdu+udx dy/dx=xdu/dx+u 代入: (u^2-1)/(u^2+1)=xdu/dx+u [(u^2-1)/(u^2+1)-u] / x=du/dx 分离变量,求解

这里说用一阶微分的形式不变性反而把人搞糊涂,其实用一下微分的运算法则就行了。 首先你可以把等式 ysinx-cos(x-y)=0 看做两个函数相等,既然相等微分自然相等吧,即有 d(ysinx-cos(x-y))=d(0) 常数0的微分等于0吧,所以 d(ysinx-cos(x-y))=0 ...

你好!两边直接微分,再移项解出dy即可,如图所示。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

先求齐次方程ysinx+dy/dx*cosx=0的通解 dy/dx=-ysinx/cosx dy/y=d(cosx)/cosx ln|y|=ln|cosx|+C y=C*cosx 再用常数变易法求原方程的通解 令u(x)=C u(x)*cosxsinx+u'(x)*cosxcosx-u(x)*sinxcosx=1 u'(x)=sec^2x u(x)=tanx+C 所以原方程的通解为:...

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