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Cos3x的不定积分详细

cos3x的不定积分是sin(3x)/3 + C 希望对你有帮助,望采纳,谢谢~

为sinx-1/3*sin^3x+C 具体过程看图,有不懂可以问我~~~

∫sin2xcos3xdx=∫(1/2)[sin(2x+3x)+sin(2x-3x) ]dx=(1/2)∫sin5xdx+(-1/2)∫sinxdx=(-1/10)cos5x+(1/2)cosx+C

COS3XCOS2X=1/2[cos(3x+2x)+cos(3x-2x)]=1/2cos5x+1/2cosx积分=1/10sin5x+1/2sinx+C

sin3x的不定积分为-1/3cos3x+C.解:∫sin3xdx=1/3*∫sin3xd(3x)=-1/3cos3x+C 即sin3x的不定积分为-1/3cos3x+C.扩展资料:1、不定积分凑微分法 通过凑微分,最后依托于某个积分公式.进而求得原不定积分.例:∫cos3xdx=1/3∫cos3xd(3x)=1/3sin3x+C 直接利用积分公式求出不定积分.2、不定积分公式 ∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫cscxdx=-cotx+C、∫2dx=2x+C 参考资料来源:百度百科-不定积分

∫ 1/cosx dx= ∫ secx dx= ∫ secx * secx dx= ∫ secx dtanx= secxtanx - ∫ tanx dsecx= secxtanx - ∫ tanx * secxtanx dx= secxtanx - ∫ secx * tanx dx= secxtanx - ∫ secx * (sec&

先用积化和差公式cos3x.cos2x=(1/2)(cos5x+cosx)∫(cos3x.cos2x)dx=1/2(∫cos5x dx +∫cosx dx)=1/2(1/5 sin5x+sinx +C)=1/10 sin5x +1/2 sinx +C

∫ cos3xcos4x dx= ∫ (1/2)[cos(3x + 4x) + cos(3x - 4x)] dx= (1/2)∫ cos7x dx + (1/2)∫ cosx dx= (1/14)sin7x + (1/2)sinx + C

利用(cosx) '=-sinx ∫sin3x dx=(1/3)∫sin3x d(3x)=-(1/3)cos3x+C

令x=2u,则:u=x/2,dx=2du.∴∫[1/(cos3x+3)]dx=2∫[1/(cos6u+3)]du=2∫{1/[(cos3u)^2-(sin3u)^2+3(cos3u)^2+3(sin3u)^2]}du=2∫{1/[4(cos3u)^2+2(sin3u)^2]}du=2∫{1/[4+2(tan3u)^2]}[1/(cos3u)^2]du=(2/3)∫{1/[4+2(tan3u)^2]}d(tan3u).令tan3u=√2t,则

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