www.fltk.net > Cos(α+β)=3/1Cos(α%β)=%5/4求tAnαtAnβ

Cos(α+β)=3/1Cos(α%β)=%5/4求tAnαtAnβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/5cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=3/5从而cosαcosβ=2/5,sinαsinβ=1/5所以tanαtanβ=(sinαsinβ)/(cosαcosβ)=1/2

运用cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB cos(α+β)=1/5 cosαcosβ-sinαsinβ=1/5 (1) cos(α-β)=3/5 cosαcosβ+sinαsinβ=3/5 (2)(2)-(1)=2sinαsinβ=2/5 sinαsinβ=1/5(2)+(1)=2cosαcosβ=4/5 cosαcosβ=2/5 所以得 tanαtanβ=sinαsinβ/cosαcosβ=1/2

cos(α+β)=1/5,cos(α-β)=3/5cos(α+β)+cos(α-β)=4/52cosαcosβ=4/5cosαcosβ=2/5cos(α+β)-cos(α-β)= -2/5-2sinαsinβ= -2/5sinαsinβ= 1/5tanαtanβ=(sinαsinβ)/(cosαcosβ)= 1/5÷2/5=1/2

好长时间没算过了cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=1/5 (1) cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=3/5(2)(1)+(2)=2cosacosb=4/5cosacosb=2/5(3) 将3带入1 可得sinasinb=1/5tanatanb=sinasinb/cosacosb =1/5*5/2=1/2

∵ cos(α+β)=COSαCOSβ-Sinαsinβ,cos(α-β)=COSαCOSβ+Sinαsinβ,∴cos(α-β)+cos(α+β)=COSαCOSβ-Sinαsinβ+COSαCOSβ+Sinαsinβ,=2COSαCOSβ,cos(α+β)=15,cos(α-β)=35,∴COSαCOSβ=2/5,同理,Sinαsinβ=1/5,∴tanαtanβ=1/2

cosαcosβ-sinαsinβ=1/5, cosαcosβ+sinαsinβ=3/5, 所以cosαcosβ=2/5, sinαsinβ=1/5, 所以tanαtanβ=sinαsinβ/cosαcosβ=1/2.

COS(α+β)=1/3 COS(α-β)=1/5COS(α+β)/ COS(α-β)=(cosacosb-sinasinb)/(cosacosb+sinasinb)[上下同除cosacosb]=(1-tanatanb)/(1+tanatanb)=5/3解tanatanb即可SINA+SINB+SINC=0 COSA+COSB+COSC=0 SINA+SINB=-sinC,COSA+COSB=-cosC两个式子平方,并相加sina^2+cosa^2+sinb^2+cosb^2+2sinasinb+2cosacosb=sinc^2+cosc^21+1+2cos(a-b)=1所以cos(a-b)=-1/2

15,sina*sinb=-1/,则可求出cosa*cosb=4/,下面用a,b代替.由题,且tan(a+b)=2倍根号下六,tan(a-b)=2倍根号下二,则可求出tana+tanb=2分之五倍根号下六,tana-tanb=2分之三倍根号下二,故tana=(3倍根二+5倍根六)/4,tanb=(5倍根六-3倍根二)/4;5,cosa*cosb-sina*sinb=1/3;4,cosa*cosb+sina*sinb=1/15,所以tana*tanb=-1/不知道是不是对的……话说我很好奇你那个阿尔法和贝塔是怎么打出来的

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=2/3cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/4解得cosαcosβ=11/24 sinαsinβ=5/24所以tanαtanβ= sinαsinβ/cosαcosβ=5/24÷11/24=5/11

cos(α+β)=1/5,cos(α-β)=3/5cos(α+β)+cos(α-β)=4/52cosαcosβ=4/5cosαcosβ=2/5cos(α+β)-cos(α-β)= -2/5-2sinαsinβ= -2/5sinαsinβ= 1/5tanαtanβ=(sinαsinβ)/(cosαcosβ)= 1/5÷2/5=1/2

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