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ArCtAnx的导数怎么求

y=arctanx,则x=tanyarctanx′=1/tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cosy=1/cosy则arctanx′=cosy=cosy/siny+cosy=1/1+tany=1/1+x故最终答案是1/1+x希望能帮到你

解:令y=arctanx,则x=tany.对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导,则 (x)'=(tany)'1=secy*(y)',则 (y)'=1/secy 又tany=x,则secy=1+tany=1+x 得,(y)'=1/(1+x) 即arctanx的导数为1/(1+x).扩展资料:1、导数

在详细的我也说不出来了 下面的写的参考看看 y=arctanx,则x=tany arctanx′=1/tany′ tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cosy=1/cosy 则arctanx′=cosy=cosy/siny+cosy=1/1+tany=1/1+x

求高阶导数是泰勒公式,或者幂级数的一个主要应用.主要是利用表达式的唯一性.一方面,由定义,f(x)=arctanx的麦克老林公式中,x^n的系数是:f(n)(0)/n!,f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数.另一方面,f'(x)=1/(1+x^2)=∑(-1)^n*x^(2n),所以,f(x)=∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1) 比较两个表达式中x^n的系数,得:当n为偶数时,f(x)在x=0处的n阶导数是0;当n为奇数时,设n=2m+1,f(x)在x=0处的n阶导数是:(-1)^m*(2m)!

∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫x/(1+x)dx=xarctanx-(1/2)∫1/(1+x)d(1+x)=xarctanx-(1/2)ln(1+x)+Cxarctanx-(1/2)ln(1+x)+C求导等于arctanx

x=tany y= arctanx dx/dy =1/sec^2(y)=1/(1+tan^2(y))=1/(1+x^2) y'(x)=1/1+x^2 扩展资料: 三角函数求导公式: (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2) (arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)

解:y=arctanx (-∞0 因此y=arctanx在(-∞,+∞)内每一个点处可导,并且 y'=(arctanx)'=1/(tany)'=1/sec^2y 注意到sec^2y=1+tan^2y=1+x^2,从而有: (arctanx)'=1/1+x^2

由定义,f(x)=arctanx 的麦克老林公式中,x^n的系数是:f(n)(0) / n!,f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数.另一方面,f ' (x)=1/(1+x^2)=∑(-1)^n*x^(2n),所以,f(x)=∑(-1)^n*x^(2n+1)/ (2n+1)比较两个表达式中x^n的系数,得:当n为偶数时,f(x)在x=0处的n阶导数是0;当n为奇数时,设n=2m+1,f(x)在x=0处的n阶导数是:(-1)^m* (2m)!扩展资料:计算相关计算公式如下:

设x=tanytany'=sex^yarctanx'=1/(tany)'=1/sec^ysec^y=1+tan^y=1+x^2所以(arctanx)'=1/(1+x^2)

这是高数的内容啊,公式是arctany=1/(1+y),证明过程很复杂的,而且要用到原函数与其反函数导数互为倒数的关系,就算是大学也是不要求完全掌握的,当做公式记住就可以了,别太好学啦,呵呵.希望对你有帮助

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