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ArCtAnx的导数是怎么求出来的

在详细的我也说不出来了 下面的写的参考看看 y=arctanx,则x=tany arctanx′=1/tany′ tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cosy=1/cosy 则arctanx′=cosy=cosy/siny+cosy=1/1+tany=1/1+x

解:令y=arctanx,则x=tany.对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导,则 (x)'=(tany)'1=secy*(y)',则 (y)'=1/secy 又tany=x,则secy=1+tany=1+x 得,(y)'=1/(1+x) 即arctanx的导数为1/(1+x).扩展资料:1、导数

x=tany y= arctanx dx/dy =1/sec^2(y)=1/(1+tan^2(y))=1/(1+x^2) y'(x)=1/1+x^2 扩展资料: 三角函数求导公式: (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2) (arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)

y=arctanx,则x=tanyarctanx′=1/tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cosy=1/cosy则arctanx′=cosy=cosy/siny+cosy=1/1+tany=1/1+x故最终答案是1/1+x希望能帮到你

^arctanx的导数=1/(1+x)y=arctanxx=tanydx/dy=secy=tany+1dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)扩展资料常用导数公式:1.y=c(c为常数) y'=02.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx

设x=tanytany'=sex^yarctanx'=1/(tany)'=1/sec^ysec^y=1+tan^y=1+x^2所以(arctanx)'=1/(1+x^2)

∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫x/(1+x)dx=xarctanx-(1/2)∫1/(1+x)d(1+x)=xarctanx-(1/2)ln(1+x)+Cxarctanx-(1/2)ln(1+x)+C求导等于arctanx

求高阶导数是泰勒公式,或者幂级数的一个主要应用.主要是利用表达式的唯一性.一方面,由定义,f(x)=arctanx的麦克老林公式中,x^n的系数是:f(n)(0)/n!,f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数.另一方面,f'(x)=1/(1+x^2)=∑(-1)^n*x^(2n),所以,f(x)=∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1) 比较两个表达式中x^n的系数,得:当n为偶数时,f(x)在x=0处的n阶导数是0;当n为奇数时,设n=2m+1,f(x)在x=0处的n阶导数是:(-1)^m*(2m)!

错在(cosy)^2/(siny^2+cosy^2)=1+(coty)^2 这是不相等的即使是除以siny^2,=(coty)^2/(1+(coty)^2)=(cosy)^2/(siny^2+cosy^2)=1/(+(tany)^2=1/(1+x^2)

y=arctanx,则x=tany arctanx′=1/tany′ tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos y=1/cos y 则arctanx′=cos y=cos y/sin y+cos y=1/1+tan y=1/1+x 故最终答案是1/1+x

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