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ArCtAnx的不定积分积分

用分部积分解决 ∫ arctanx dx =xarctanx-∫ x d(arctanx) =xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx =xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2) =xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C 扩展资料: 在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函...

用分部积分解决 ∫ arctanx dx =xarctanx-∫ x d(arctanx) =xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx =xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2) =xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。 一个函数,可以存...

∫arctanxdarctanx=(1/2)(arctanx)²+c。c为积分常数。 解答过程如下: 令u=arctanx,则∫arctanxdarctanx=∫udu。 ∫udu =(1/2)u²+c 由此可得:∫arctanxdarctanx=(1/2)(arctanx)²+c。 扩展资料: 换元其实就是一种拼凑,利...

结果为:xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + C 解题过程如下: ∫arctanxdx = xarctanx - ∫x d(arctanx) = xarctanx - ∫ x/(1+x²)dx = xarctanx - (1/2)∫1/(1+x²) d(1+x²) = xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + C 扩展资料求函数积分...

∫arctanxdx=xarctanx-∫xd(arctanx)=xarctanx-∫x/(1+x^2)dx=xarctanx-1/2ln(1+x^2)+C

解答过程如下: 分部积分法 (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx,这就是分部积分公式 也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv 扩展资料: 常用不定积分公式 1、∫kdx=kx+C。 2...

结果为:-arctanx/x+ln丨x丨-(1/2)ln(1+x²)+C 解题过程如下: 解: 原式=∫arctanxdx/x² =∫arctanxd(-1/x) =-arctanx/x+∫dx/[x(1+x²)] =∫dx/[x(1+x²)] =∫[1/x-x/(1+x²)]dx =ln丨x丨-(1/2)ln(1+x²)+C ∴∫arctanxdx/x...

arctan(nx)是奇函数,在1,-1积分区域等于零,故要在1的地方拆 定积分性质:奇函数在对称区间是的积分为0

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先用泰勒公式展开,在求每一项的的积分可以得到近似值

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