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ArCtAnx的不定积分积分

用分部积分解决 ∫ arctanx dx =xarctanx-∫ x d(arctanx) =xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx =xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2) =xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。 一个函数,可以存...

希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步

∫arctanxdarctanx=(1/2)(arctanx)²+c。c为积分常数。 解答过程如下: 令u=arctanx,则∫arctanxdarctanx=∫udu。 ∫udu =(1/2)u²+c 由此可得:∫arctanxdarctanx=(1/2)(arctanx)²+c。 扩展资料: 换元其实就是一种拼凑,利...

如图所示,一个分部积分法就行了,后面的都是凑微分而已。

先用泰勒公式展开,在求每一项的的积分可以得到近似值

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∫xarctanxdx =∫arctanxdx²/2 =x²/2arctanx-∫x²/2darctanx =x²/2arctanx-1/2∫x²/(1+x²)dx =x²/2arctanx-1/2∫(x²+1-1)/(1+x²)dx ==x²/2arctanx-1/2∫1-1/(1+x²)dx ==x²/2arctanx-1/2x...

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