www.fltk.net > ArCtAn(Ex)+ArCtAn(E(%x))的导数为什么等于0

ArCtAn(Ex)+ArCtAn(E(%x))的导数为什么等于0

arc表示角度,角度是一个常数所以导数等于零 再看看别人怎么说的.

设arctanx=A,arctan1/x=B 则tanA=x,tanB=1/x tanA*tanB=1(sinA*sinB)/(cosA*cosB)=1(cosA*cosB)-(sinA*sinB)=0 cos(A+B)=0 A+B=π/2

求导得零,所以原函数为常数,随便带个数进去就可以了

(arctanx)'=1/(1+x)(arctane^x)'=e^x*1/[1+(e^x)]=e^x/(1+e^2x)

导数值为无穷大

须知(e^x)'=e^x,(arctanx)'=1/(1+x)y=e^arctan(1/x)y'=e^arctan(1/x)1/[1+(1/x)](-1/x)=e^arctan(1/x)x/(1+x)(-1/x)=e^arctan(1/x)-1/(1+x)=-e^arctan(1/x)/(1+x)=-e^arccot(x)/(1+x)

∫arctanxdx= xarctanx - ∫x d(arctanx)= xarctanx - ∫ x/(1+x)dx= xarctanx - (1/2)∫1/(1+x) d(1+x)= xarctanx - (1/2)ln(1+x) + c

反函数的导数等于原函数的导数的倒数.

y=arctan(e-x)那么对其求导就得到y'=1/[1+(e-x)^2] * (e-x)'= -1/[1+(e-x)^2]

相关搜索:

网站地图

All rights reserved Powered by www.fltk.net

copyright ©right 2010-2021。
www.fltk.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com