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RT三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC等于4,把它分别沿AB直线旋转一周

rt三角形abc中,∠c=90°,ac=3,把它沿ac所在直线旋转一周得到一个圆锥 将圆锥展开成求弧的面积r=5 弧长为6π s=弧的面积+底面积=24π 同理当bc为直线旋转一周也得到一个圆锥 但底面半径等于4 s=弧的面积+底面积=36π 当ab为直线旋转一周也得到两个圆锥 底面半径都等于12/5 母线分别等于3,4 s=上部弧的面积+下部弧的面积=84π/5

即是分别以直线AC、BC、AB为基准线,也即是这三条线分别不动,其他部分旋转

沿着AB边旋转,则形成由2个圆锥组成的几何体,分别来求2个几何体侧面积,相加既是全面积.他们的底面半径r均为C到AB的高,利用面积公式:(1/2)AC*BC=(1/2)AB*高所以底面半径r=AC*BC÷AB=12/5=2.4其中一个几何体的侧面积=1/2*2πr*AC=7.2π另一个几何体的侧面积=1/2*2πr*BC=9.6π所以全面积=7.2π+9.6π=16.8π

沿AB和BC边旋转形成的都是圆锥.展开后都是全等三角形,所以如果绕AB转的话,底边是半径为BC长的圆形,面积为πR*R等于16π,展开后是高为AB,底边长为C等于2πR等于8π,所以面积为1/2*3*8π等于12π,所以全面积为28π 在BC边也是

由RT三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC等于4得AB=√(3^2+4^2)=5AB上的高H=12/5以AC边旋转所得的圆锥表面积是S1=底面积+侧面积 S=∏*4^2+∏*4*5=36∏=113.04以BC边旋转所得的圆锥表面积是S2=底面积+侧面积 S=∏*3^2+∏*3*5=24∏=75.36以AB边旋转所得的是由两个圆锥叠加在一起的图形S3=∏12/5*4+∏12/5*3=16.8∏=52.752

沿直角边所在直线旋转一周,所得几何体是一个圆锥.圆锥的表面积=侧面积+底面积=πrl+πr. 当以ac为轴旋转一周,所得圆锥的r=3,l=5,所以,s=3.14*3*5+3.14*3=75.36 当以bc为轴旋转一周,所得圆锥的r=4,l=5,所以,s=3.14*4*5+3.14*4=113.04 当以斜边ab为轴旋转一周,所得几何体是两个底面对在一起的同底圆锥.此时,两个圆锥的底面半径等于△abc的斜边ab的高,即r=3*4/5=12/5,两个圆锥的母线长分别为l1=3,l2=4,这个几何体的表面积 s=πrl1+πrl2=3.14*12/5*(3+4)=30.144

1、以AC为轴旋转的面积 底面积=πBC=16π 圆椎体面积=(2πBC/2πAB)πAB=πAB*BC=20π 全面积=16π+20π=36π2、以BC为轴旋转的面积 同上法=9π+15π=24π3、以AB为轴旋转的面积 设AB边上的高为H △ABC的面积=6,则斜边AB上的高H=12/5 则以BC斜边的椎体面积:=πBC*H 以AC为斜边的椎体面积:=πAC*H 全面积=π(4+3)*12/5=84π/5

沿直角边所在直线旋转一周,所得几何体是一个圆锥.圆锥的表面积=侧面积+底面积=πrl+πr. 当以ac为轴旋转一周,所得圆锥的r=3,l=5,所以,s=3.14*3*5+3.14*3=75.36 当以bc为轴旋转一周,所得圆锥的r=4,l=5,所以,s=3.14*4*5+3.14*4=113.04 当以斜边ab为轴旋转一周,所得几何体是两个底面对在一起的同底圆锥.此时,两个圆锥的底面半径等于△abc的斜边ab的高,即r=3*4/5=12/5,两个圆锥的母线长分别为l1=3,l2=4,这个几何体的表面积 s=πrl1+πrl2=3.14*12/5*(3+4)=30.144

①AC为轴:S=16π+4π*5=36π②BC为轴:S=9π+3π*5=24π③AB为轴:S=2.4π*(3+4)=16.8π

由题意得 AB=AC+BC 所以 AB=5若绕AC转 则所得几何体为底面半径r=4,母线长l=5的圆锥,∴ S=π*r+π*r*l= π*4+π*4*5=36π若绕BC转 则所得几何体为底面半径r=3,母线长l=5的圆锥,∴S=π*r+π*r*l=π*3+π*3*5=24π若绕AB转 则 所得几何体为两个个半径r=12/5,母线长l1=3,l2=4的两个圆锥侧面组成的几何体,∴S=π*r*l1+π*r*l2=π*12/5*3+π*12/5*4=84/5π图的话请你自行画吧,应该挺好画的,这是我自己做的,我不知道对不对= =

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