www.fltk.net > 在三角形ABC中,sinA加根号下(3)CosA=0,A=2倍根号下(7),B=2。(1)求C(2)...

在三角形ABC中,sinA加根号下(3)CosA=0,A=2倍根号下(7),B=2。(1)求C(2)...

没缺东西好不,sinA+(√3)cosA=2(1/2)sinA+[(√3)/2]cosA=1sin(A+π/3)=1∠A=π/6∵三角形面积公式S△abc=acsinB=absinC;c=(√3)b∴sinC=(√3)sinB∵角A、B、C为三角形内角、sinC=(√3)sinB∴sin(A+C)=sinB [(√3)/2]sinC+(1/2)cosC=sinB [(√3)/2]sinC+(1/2)cosC=[(√3)/3]sinC [(√3)/6]sinC=-(1/2)cosC sinC=-(√3)cosC ∠C=2π/3 ∠B=π/6∴△abc是一个腰为2的等腰三角形然后面积你自己算吧

√2sinA=√(3cosA)2(sinA)^2=3cosA2(1-(cosA)^2)=3cosA2-2(cosA)^2=3cosA解方程的cosA=1/2a^2-c^2=b^2-mbc化简为m=2(b^2+c^2-a^2)/2bc=2cosA=1,这一步是余弦定理.

由正弦定理,a/sinA=c/sinC.这里a=BC=2倍根号3, c=AB=2.由已知,根号3sinA+cosA=1,另外我们有哦sinA+cosA=1,sinA+(1-根号3sinA)=1, 4sinA-2倍根号3*sinA=0, sinA>0(因为A是三角形一内角),解得sinA=根号3/2.A=60度或者120度.于是cosA=1-根号3sinA=1-3/2=-1/2<0,A是钝角,角A=120度.角C必为锐角.根据正弦定理sinC=sinA*(c/a)=(根号3/2)*(2/2倍根号3)=1/2且角C为锐角.所以,角C=30度.

(1)正弦定理 3/sinA=2*√6/sinB 又 B=2A从而 3/sinA=2*√6/sin2A 3/sinA=2*√6/sin2A 3/sinA=2*√6/(2sinAcosA)则 cosA=√6/3(2)由cosA=√6/3得 sinA=√3/3又 角B=2倍

√2sinA=√3cosA,可知A是锐角.平方得2 sinA=3cosA,2-2 cosA=3cosA,cosA=√10/5.若a^2-c^2=b^2-mbc,则b^2 +c^2 -a^2 =mbc,(b^2 +c^2 -a^2)/(2bc) =m/2,即cosA= m/2,所以m=2√10/5.若a=√3,已知cosA=√10/5,sinA=√15/5.(b+c-a)/2bc=√10/5,(b+c-3)/2bc=√10/5,b+c=2√10/5* bc+3,因为b+c>=2bc所以2√10/5* bc+3>=2bcbc 评论0 0 0

∵sin45°+cos45°=√2/2+√2/2=√2∴∠A=45°在√3cosA=-√2cos(π-B)中cosA=cos45°-cos(π-B)=--cosB=cosB∴原式为∶√3cos45°=√2cosB√3/√2=cosB/cos45°∴∠B=30°∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠C=105°

根号二sina=根号下3cosa 两边平方得,2sin平方a=3cosa 2(1-cos平方a)=3cosa 2-2cos平方a=3cosa 2cos平方a+3cosa-2=0 (cosa+2)(2cosa-1)=0 cosa= -2或cosa=1/2 由于cosa在-1和1之间,故取cosa=1/2 则a=60度

√3sinA-cosA=12sin(A-π/6)=1 sin(A-π/6)=1/2 A-π/6=π/6或5π/6 A=π/3或π(舍去) S=bh/2(h是b上的高) h=√3 注意到tanA=h/b=√3 所以ΔABC是直角三角形 a=ctanπ/3=√3 如仍有疑惑,欢迎追问. 祝:学习进步!

sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB则:sinB=√3/2B=60°或B=120°S=(1/2)acsinB=3√3/4则:ac=3b=a+c-2accosB7=a+c-6cosB(1)若B=60°,则:a+c-3=7(a+c)-2ac=10(a+c)=16a+c=4(2)若B=120°,则:a+c=√10两解都可以的.

a/sinA=b/sinB2√7sinA/sinA=√21/sinBsinB=√3/2∴B=π/3

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