第一问

(1)cosC+(cosA-根号3sinA)cosB=0 -cos（A+B）+(cosA-根号3s

由tanA+tanB+tanAtanB=1， ∴tanA+tanB=1-tanAtanB， ta

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，且2ccosA=2b-根号3a。 （1）

(1) ∵a/sinA=c/sinC 正弦定理 ∴CsinA=asinC 已知：√3CsinA

1，∵cosC＋（cosA－√3sinA）cosB＝0， ∴－cos（A＋B）＋cosAcosB－

解： 3a-2csinA=0，由正弦定理，得：√3sinA-2sinCsinA=0 sinA(2

√3sinA=2sinCsinA 因为sinA≠0，所以sinC=√3/2 因为锐角三角形，C＝

∵cosc=1/3,∴sinc=√8/3 又sina=sin(180 º-c-b

根号二sinA=根号下3cosA 两边平方得，2sin平方A=3cosA2(1-cos平方A)=3c