www.fltk.net > 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为ABC,且满足(2A%C)CosB=BCosC求角B的大小

在三角形ABC中,角ABC的对边分别为ABC,且满足(2A%C)CosB=BCosC求角B的大小

先证明三角形中的一个等式:b*cosC+c*cosB=a.由余弦定理:cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac),所以bcosC+ccosB=b*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)+c*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(a^2+b^2-c^2)/(2a)+(a^2+c^2-b^2)/(2a)=(2a^2)/(2a)=a即有 bcosC+ccosB=a 成立.由题意:(2a-c)cosB=bcosC,所以 2acosB=ccosB+bcosC=a,从而 cosB=1/2.由于B是三角形内角,所以有角B=60度.综上,角B=60度.

m.n=3sin(A)+cos(2A)=3sinA+1-2sin(A)^2.为了保证是锐角三角形,所以30°

用余弦公式(2a-c)(a^2+c^2-b^2)/2ac=b(a^2+b^2-c^2)/2ab化简得(a^2+c^2-b^2)/c=a2accosB=accosB=1/2因为B为三角形ABC的内角所以B=60度或B=120度满意请采纳.

(2a-c)cosb=bcosc 正弦定理得:(2sina-sinc)cosb=sinbcosc 2sinacosb=sinbcosc+sinccosb 2sinacosb=sin(b+c) 2sinacosb=sina cosb=1/2 b=60度 ==================================================(2a-c)cosb=bcosc ……(1)

先证明三角形中的一个等式:b*cosc+c*cosb=a.由余弦定理:cosc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),cosb=(a^2+c^2-b^2)/(2ac),所以 bcosc+ccosb=b*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)+c*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(a^2+b^2-c^2)/(2a)+(a^2+c^2-b^2)/(2a)=(2a^2)/(2a)=a即有 bcosc+ccosb=a 成立.由题意:(2a-c)cosb=bcosc,所以 2acosb=ccosb+bcosc=a,从而 cosb=1/2.由于b是三角形内角,所以有角b=60度.综上,角b=60度.

1(2a-c)cosb=bcosca=sina/2r,b=sinb/2r,c=sinc/2r故(2sina/2r-sinc/2r)cosb=sinb/2r*cosc(2sina-sinc)cosb=sinbcosc2sinacosb-sinccosb=sinbcosc2sinacosb=sinccosb+sinbcosc又sinccosb+sinbcosc=sin(b+c)=sina故2sinacosb=sina2cosb=1

(2a-c)cosB=bcosC 正弦定理得:(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC 2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB 2sinAcosB=sin(B+C) 2sinAcosB=sinA cosB=1/2 B=60度 ==================================================(2a-c)cosB=bcosC

角ABC的对边分别为abc,,,是什么意思,,角B的对边到底是a,b,c,哪个

根据正弦定理b/sinB=a/sinA=c/sinCsinBcosC=2sinAcosB-sinCcosBsinBcosC+sinCcosB=2sinAcosBsin(B+C)=2sinAcosBsinA=2sinAcosBcosB=1/2B=60°如果您认可我的回答,请及时点击右下角的【满意】按钮或点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

m.n=3sin(A)+cos(2A)=3sinA+1-2sin(A)^2.为了保证是锐角三角形,所以30°<A<90°.那么0.5<sin(A)<1.函数y=3x+1-2*x^2的对称轴为x=3/4,且开口向下,通过画图很容易得到取值范围是(2,17/8]

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