www.fltk.net > 在△ABC中,已知三边A=7,B=4根号3,C=根号13 (1)求△ABC的最小角的大小 (

在△ABC中,已知三边A=7,B=4根号3,C=根号13 (1)求△ABC的最小角的大小 (

长边对大角,短边对小角,用余弦定理求角 面积=1/2absinC

(1)解:由余弦定理得 cosC=a^2+b^2-c^2/2ab 因为a=7 b=4倍根号3 c=根号13 所以cosC=根号3/2 所以角C=30度 所以三角形ABC的最小角是30度 (2)解:因为S三角形ABC=1/2absinC a=7 b=4倍根号3 C=30度 所以S三角形ABC=7倍根号3 所以三角形ABC的面积是7倍根号3))

(1)根据三条边可知,最小角为∠c余弦定理,a^2+b^2-2abcosc=c^249+48-56g3cosc=13cosc=84/56g3=g3/2所以∠c=30(2)S=1/2*ab*sinc=1/2*28g3*1/2=7g3(g是根号)

小边对小角c=√13最小余弦定理:cosc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=√3/2∴c=30°三角形abc的面积=1/2*ab*sinc=1/2*7*4√3*1/2=7√3很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!

解:由题得:a>b>c 所以,∠c为最小的内角, 由余弦定理:cosc=[7+(4根号3)-(根号13)]/2*7*(4根号3)=(根号3)/2 所以,∠c=30°

显然,因为a>b>c ,所以最小内角为角C(根据大边对大角),再由余弦定理知cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(根号3)/2,又因为在三角形中,所以最小角C=30度.

先比较a 、b、c的大小 △ABC的最小角为 C 根据余弦定理 c=a+b-2abcosC13=49+48-2*7*4√3cosC cosC=√3/2 C=π/6 B为正确选项

答案:∠C=30°解:由题得:a>b>c 所以,∠C为最小的内角, 由余弦定理:cosC=[7+(4根号3)-(根号13)]/2*7*(4根号3)=(根号3)/2 所以,∠C=30°

根据“大边对大角”定理,初步判断最小角是C 再根据余弦定理:得cosC=√3/2,则角C=30度

小边对小角c=√13最小余弦定理:cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=√3/2∴C=30°

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