www.fltk.net > 已知sinACosA=1/8,且π/4小于A小于π/2,则CosA%sin...

已知sinACosA=1/8,且π/4小于A小于π/2,则CosA%sin...

解:由sinacosa=1/8得(cosa-sina)^2=(cosa)^2-2sinacosa+(sina)^2 =(cosa)^2+(sina)^2-2sinacosa =1-2*1/8 =3/4所以cosa-sina=(3/4)开根号=2分之根号3 或等于负的2分之根号3 由于π/4小于a小于π/2 则cosa<sina所以cosa-sina=负的2分之根号3 (因为没有开根号的字符,你不懂再问吧

(sina-cosa)^2=1-2sinacoa=1-2*1/8=3/4又 sina-cosa=根号2*sin(a-π/4)因为π/4<a<π/2,所以0<a-π/4<π/4,sin(a-π/4)>0,所以sina-cosa=根号(3/4)=(根号3)/2

解:∵π/4<a<π/2 ∴cosa<sina ∴cosa-sina<0(cosa-sina)=cosa+sina-2cosasina=1-2*1/8=3/4 ∴cosa-sina=-√3/2

π/4<a<π/2 在第一象限,sin是增函数,cos是减函数 所以sina>sinπ/4=cosπ/4>cosa 所以cosa-sina<0(cosa-sina)^2=(cosa)^2+(sina)^2-2sinacosa=1-2*1/8=3/4 cosa-sina<0 所以cosa-sina=-根号3/2

(cosa-sina)^2=cosa^2+sina^2-2sinacosa=1-2sinacosa=3/4 由于 π/4所以cosa<sina 则 cosa-sina=负2分之根号3 即 -(根号3)/2

π/4<a<π/2 所以可得:π/2<2a<π所以有:sina>0, cosa>0cos2a<0 cos^2a-sin^2a<0(cosa-sina)(sina+cosa)<0 因:sina+cosa>0所以:cosa-sina<0因:sin^2a+cos^2a=1 且sinacosa=1/8所以可得:(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1-1/4=3/4即:cosa-sina=-根号3/2 故选B

tana+cota=8;sina=(5^1/2+3^1/2)/4;cosa=(5^1/2-3^1/2)/4.

-(3/4)开根号

sinacosa=1/82sinacosa=1/4(cosa- sinα)^2=(cosa)^2-2sinacosa+(sina)^2=1-1/4=3/4π/4sina- cosα&gt;0cosa- sinα=-根号(3)/2

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