www.fltk.net > 已知A,B均为锐角,CosA=2根号5/5,Cos(A+B)=%根号10...

已知A,B均为锐角,CosA=2根号5/5,Cos(A+B)=%根号10...

cosb=cos(a+b-a)=cos(a+b)cosa+sim(a+b)sina. =(-√10/10)(2√5/5+(3√10/10)(√5/5). =√2/10. sin(2a+b)=sin(a+b+a). =sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina. =(3√10/10)(2√5/5)+(-√10/10)(√5/5). =√2/2.

∵a.b都是锐角 又,sina= 根号5 /5<√2/2 ,sinb=根号10 /10<✔2/2 ∴cosa=✔(1-sin²a)=2✔5/5 同理,cosb=3✔10/10 ∴cos(a+b)=cosacosb-sinasinb =2✔5/5*3✔10/10-✔5/5*✔10/10 =6Ϩ...

① ∵sinB=1/√10,B为锐角, ∴cosB=3/√10. ∵cos2A=3/5,A为锐角, ∴2sin²A=1-cos2A=2/5 ∴sinA=1/√5,cosA=2/√5. ∵sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB=1/√2, 又A、B为锐角, ∴A+B=45°. ② ∵由正弦定理a/sinA=b/sinB,得 a=√2b.① 又 a-b=(√2)-1.② ∴解①和②,...

已知cosa==√5/5,cosβ=√10/10,且a,β均为锐角, sina=√(1-1/5)=2√5/5; sinβ=√(1-1/10)=3√10/10; 所以cos(a+β)=cosacosβ-sinasinβ=√5/5×√10/10-2√5/5×3√10/10=√2/10-6√2/10 =-5√2/10=-√2/2; 所以α+β=135°; 有帮助请记得好评,新问题请重新发帖提...

为省去判断符号的麻烦,你可以不这么做,直接将sin(a+b)=3/5展开,求出sina代入,并以cosb替换sinb,这种做法需要解一元二次方程; 如一定想按你写的方法去做,在没解求出三角函数之前,不容易直接判断其符号,但可根据函数值大致判别。本题中c...

你好 ab均为锐角,cosa=4/5,cos(a+b)=5/13,则 sina=3/5,sin(a+b)=12/13 sinb =sin[(a+b)-a] =sin(a+b)*cosa-cos(a+b)*sina =12/13*4/5-5/13*3/5 =48/65-15/65 =33/65 【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)...

cosa=1/7,sina=4√3/7 cos(a+b)=-11/14, sin(a+b)=5√3/14 sin(b)=sin(a+b-a)=sin(a+b)cosa-sinacos(a+b)=5√3/14×1/7-4√3/7×(-11/14)=(5√3+44√3)/(7×14)=√3/2 b是锐角,所以cosb=1/2

已知cosa=7√2/10,所以sina=√2/10 已知sinB=√10/10,所以cosB = 3√10/10 所以sin2B=3/5,cos2B=4/5 所以cos(a+2B)=√2/2,sin(a+2B)=√2/2 所以,a+2B=45°

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