www.fltk.net > 已知直线AB:y=kx+2k+4与抛物线y=x^2(平方)/2交于A,B两点. (1)直线AB总经过...

已知直线AB:y=kx+2k+4与抛物线y=x^2(平方)/2交于A,B两点. (1)直线AB总经过...

这个题综合性非常强,还要用到割补法表示三角形的面积,确实非常难,你要好好看看,我之前也不是很懂,也是问的别人,看了好几遍,答案http://qiujieda.com/exercise/math/799893希望帮到你哦,不明白的再问我,希望你采纳 已知直线AB:y=kx+2k+4与抛物线y=x^2(平方)/2交于A,B两点. (1)直线AB总经过一个定点C,请直接出点C坐标; (2)当k=-1/2时,在直线AB下方的抛物线上求点P,使三角形 ABP的面积等于5; (3)若在抛物线上存在定点D使角ADB=90度,求点D到直线AB的最大距离.

解:(1)∵当x=-2时,y=(-2)k+2k+4=4. ∴直线AB:y=kx+2k+4必经过定点(-2,4). ∴点C的坐标为(-2,4). (2)∵k=-,∴直线的解析式为y=-x+3. 联立,解得:或. ∴点A的坐标为(-3,),点B的坐标为(2,2). 过点P作PQ∥y轴,交AB于点Q,

SΔABP=SΔPBA+SΔPQB=1/2PQ*AC+1/2PQ*BD=1/2PQ*5=10,∴PQ=2,设P(m,1/2m^2),则Q(m,-1/2m+3),∴PQ=-1/2m+3-1/2m^2=2,m^2+m-2=0,(m+2)(m-1)=0,m=-2或1,∴P(-2,2)或(1,1/2).

∵直线y=kx+b与x轴交于c(2,0)0=2k+b∴b=-2k∵A的横坐标为-2将x=-2代入y=x^2得:∴y=(-2)^2=4A(-2,4)∵直线y=kx+b与抛物线y=x^2的图象交A∴4=-2k+b∵b=-2k,4=-2k+b∴k=-1,b=2直线y=kx=b的解析式:y=-x+2(2).∵y=-x+2,y

1、因为P在抛物线y=x上,且横坐标为 -2所以P的坐标(-2,4)P(-2,4),M(2,0)代入直线方程y=kx+b-2k+b=42k+b=0解得 k= -1,b=2所以直线为 y = -x+22、y= -x+2,y=x联立解得 x= -2,y=4 或 x=1,y=1∴Q(1,1)y= -x+2

采用向量法.设A(x1,y1) B(x2,y2),证明向量OA乘OB 就是x1x2+y1y2=(k^2+1)x1x2+2k(x1+x2)+4=0.联立直线与抛物线方程求得一个关于x的2次方程,利用韦达定理得到x1+x2, x1x2 带进去就可以求得那个式子为0了.由(1)的OA与OB相垂直,直接用OA的长乘以OB的长在除以2,同样用上面的方法化简带入就可以求得解了,有2个

y=k(x-2), y = xx = k(x - 2)x - kx + 2k = 0x + x = kM(x, y)x = (x + x)/2 = k/2, k = 2x (1)y = (y + y)/2 = [k(x - 2) + k(x - 2)]/2 = [k(x + x) - 4k]/2 = (k-4k)/2= [(2x) -4*2x]/2= 2x - 4x线段AB中点M的轨迹方程: y = 2x - 4x

1.直线x=2与抛物线y=-x平方相交于A ,即方程组的解:(2,-4) 直线x=2与抛物线y=-4分之一x平方 相交于 B(2,-1) 线段AB的长:√[(2-2)+(-1+4)] =32.抛物线y=2x平方向下平移5个单位 y+5=2x 再向左平移三个单位长度 y+5=2(x+3) 即:y=2x+12x+13或y=2(x+3)-5移动后顶点坐标(-3,-5)将x= -7代入y=2x+12x+13得y1=27将x= 1代入y=2x+12x+13得y2=27所以:y1=y2=27

设A(x1,y1)B(x2,y2) 依题得:(x1+x2)/2=2==>(x1+x2)=4 联立方程组:y=kx-2;y^2=8x,得到:k^2x^2-(4k+8)x+4=0 根据韦达定理,:x1+x2=(4k+8)/(k^2),x1x2=4/(k^2) ,又x1+x2=4,解得k=-1或k=2 所以x1x2=4/(k^2)=4或者1;直

设P(x,y)则OP斜率=y/x,OA=OB=r,所以OAPB是菱形.OP垂直AB,直线AB方程是y=kx+1(k=-x/y),线段OP中点(x/2,y/2)在直线AB上,代入y/2=(-x/y)*x/2+1,整理得x^2+y^2-2y=0

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