www.fltk.net > 已知在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为A,B,C且A=C三角形的面积为B²...

已知在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为A,B,C且A=C三角形的面积为B²...

用正弦定理 a/sinA=b/sinB sinB=bsinA/a=(√2*√2/2)/2=1/2 B=30°,C=105° c=sinC*a/sinA=2*sin105°/√2/2=2√2(√2+√6)/4=1+√3 在三角形ABC中,已知角A,B,C所对边分别为a,b,c,且a=2,b=根号2和A=45度,角B是30°, c的值是(1+√3).

b=a+c-aca+c-b=ac由余弦定理得cosB=(a+c-b)/(2ac)=ac/(2ac)=1/2B为三角形内角,B=60°(1)tanA-tanC=(√3/3)(1+tanAtanC)(tanA-tanC)/(1+tanAtanC)=√3/3tan(A

(a+b+c)(b+c-a)=3bc [K^2]是K的平方的意思,下面同理,乘号为点乘 (b+c+a)(b+c-a)=3bc(b+c)^2-a^2=3bcb^2+c^2-a^2=bc然后两边同除以2bc那什么定理可得cosA=1/2然后..然后我就不知道了..高考完了就死完,都忘光了额..抱歉哈.下面的应该可以用边角关系求,cosA转化为其他形式,把2b=3c这个两边同时平方还是同乘以b或者c,总之要把b或者c消掉一个然后余弦定理正弦定理多用几次大概就出来了.

解:∵(a+b+c)(b+c-a)=3bc ∴(b+c)-a=3bc ∴b+c-a=bc 而根据余弦定理:a=b+c-2bccosa ∴2bccosa=bc ∴cosa=1/2 ∴a=60° 而b+c-a=bc,a=√3 ∴b+c-3=bc ∵b+c≥2bc ∴bc≥2bc-3 ∴bc≤3 ∴s=bcsina/2=√3bc/2≤3√3/2 即三角形abc的面积s的最大值为:3√3/2不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!

根据正弦定理和面积公式列关于b和角度C的方程组,可解出C为三十度!b为二倍根三 正弦定理用ab边,角度可用C替换,面积公式用二分之一a乘b莎音C

(1):(a+b)^2=(c+4)^2,ab=4c+8.a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=c^2+8C+16-8C-16=C^2;所以是直角三角形!(2):若tanA=3\4,即a/b=3/4;那么直角三角形的a,b,c比例为3:4:5;这样再根据题目中的两个已知便可以求出啊a=6,b

1、根据余弦定理:b=a+c-2acCOS(B)可知2COS(B)=根号3,所以B=30度,正弦定理:b/SinB=c/SinC,所以c/b=Sinc/Sin30=根号3,所以C=60度.所以A=90度.2、直角三角形ABC外接圆的半径=斜边的一半,所以a=4=2b,b=2,c=2*根号3 S=1/2*bc=2*根号3

(1)cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc =(b^2+3b^2-a^2)/2b*√3b =(4b^2-a^2)/2√3b^2∵b^2=a^2+c^2-√3ac∴b^2=a^2+3b^2-3aba^2-3ab+2b^2=0(a-2b)(a-b)=0a=2b或 a=b当a=2b时cosa=(4b^2-4b^2)/2√3b^2=0a=π/2 (舍去,因为当a=π/2时,有b^2+c^2=a

(1)a+b=ab+3,变形为a+b-2abcosC=3,c=根3(2)由正弦定理,得a=2sinA,b=2sinB,因此a+b根3.

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