www.fltk.net > 已知向量A=(1+Cosα,sinα),B=(1%Cosβ,sinβ),C=(1,0),其中α∈(0...

已知向量A=(1+Cosα,sinα),B=(1%Cosβ,sinβ),C=(1,0),其中α∈(0...

a=(2cos ^2(α/2),2sin(α/2) cos(α/2))=2cos(α/2)(cos(α/2),sin(α/2)),b=(2sin^2(β/2),2sin(β/2)cos(β/2))=2sin(β/2)(sin(β/2),cos(β/2))因为α∈(0,π), β∈(π,2π), 所以α/2∈(0,π/2), β/2∈(π/2,π), 故/a/=2cos(α/2),/b/=2sin(β/2)所以cosθ1=cosα/2所以θ1=α/2cosθ1=

因为a∈(0,π),β∈(π,2π) 所以sina>0,sinβ<0,又1+cosα>0,1-cosβ>0,所以tanθ1=sinα/(1+cosα) =2sin(α/2)cos(α/2)÷{1+[cos(α/2)]^2-[sin(α/2)]^2} =2sin(α/2)cos(α/2)÷{2[cos(α/2)]^2} =sin(α/2)/cos(α/2) =tan(α/2) tan(θ2)=-sinβ/(1-cosβ) =-2sin(β/2)cos(β/2)÷

因为a∈(0,π),β∈(π,2π) 所以sina&gt;0,sinβ&lt;0,又1+cosα&gt;0,1-cosβ&gt;0,所以向量A在第一象限,向量B在第四象限 所以tanθ1=sinα/(1+cosα) =2sin(α/2)cos(α/2)÷{1+[cos(α/2)]^2-[sin(α/2)]^2} =2sin(α/2)cos(α/2)÷{2[cos(α/2)]^2} =sin(α/2)/cos(α/2)

∵ac=lallclcosθ1∴1+cosα=2cosα/2*1*cosθ1∴cosθ1=cosα/2,得出θ1=α/2∵bc=lbllclcosθ2∴1-cosβ=2sinβ/2*1*cosθ2∴cosθ2=sinβ/2=cos(π/2-β/2)∴θ2=β/2-π/2或π/2-β/2

向量a=(cos α,sin α )b=(cosβ,sinβ) c=(1,0),若a*b=cos αcosβ+sin α sinβ =cos(α-β)=2/3设α-β=θ 则cosθ=2/3sin^2θ-sin(π/2+θ)=1-cos^2θ-cosθ=1-(2/3)^2-2/3=1-4/9-2/3=1/3-4/9=-1/9

向量2a + b = (2cosα + cosβ, 2sinα + sinβ)向量a - 2b = (cosα - 2cosβ, sinα - 2sinβ)|2a + b| = 4cosα + 4cosαcosβ + cosβ + 4sinα + 4sinαsinβ + sinβ = 5 + 4cosαcos

1) 向量b+c=(cosβ-1,sinβ)|向量b+c|=(cosβ-1)+sinβ=2-2cosβ≤4∴|向量b+c|≤2∴向量b+c的长度的最大值为22)当a=π/4,且a⊥(b+c)时,∴(cosπ/4,sinπ/4)(cosβ-1,sinβ)=0cosπ/4(cosβ-1)+sinπ/4sinβ=0cosβ-1+sinβ=0cosβ-1=-√(1-cosβ)两边平方解得:cosβ=0或cosβ=1

∵ac=lallclcosθ1 ∴1+cosα=2cosα/2*1*cosθ1 ∴cosθ1=cosα/2,得出θ1=α/2 ∵bc=lbllclcosθ2 ∴1-cosβ=2sinβ/2*1*cosθ2 ∴cosθ2=sinβ/2=cos(π/2-β/2) ∴θ2=β/2-π/2或π/2-β/2希望采纳

题目有误,应该为“向量a=(sinβ,sinα),向量b=(cosβ,cosα)”b+c=(cosβ+1,cosα)因为a//b+c所以sinα/sinβ=cosα/(cosβ+1)sinα/cosα=sinβ/(cosβ+1)tanα=[2sin(β/2)cos(β/2)]/[2cos^2(β/2)]=tan(β/2)

(1)a.b=(cosα,sinα)(cosβ,sinβ) =cosαcosβ+sinαsinβ =cos(α-β) =-4/5因为 3π/4

相关搜索:

网站地图

All rights reserved Powered by www.fltk.net

copyright ©right 2010-2021。
www.fltk.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com