www.fltk.net > 已知:A,B,C为三角形ABC的三边,且,S=(A+B+C)/2,S^2=2AB,求证:(1)S&l...

已知:A,B,C为三角形ABC的三边,且,S=(A+B+C)/2,S^2=2AB,求证:(1)S&l...

经过多次尝试,终于做出来了.(1)第一题比较简单,因为要我们求S<2a,S<2b,而已知S=(a+b+c)/2,S^2=2ab,显然是要对S=(a+b+c)/2中的c进行放缩,原因很简单,因为a,b,S都出现在不等式中了.c>a-b,这里不用讨论正负情况,因为c>|a-b|≥

由题知,已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a+b-c=√3ab所以,cosC=(a+b-c)/(2ab)=(√3ab)/(2ab)=√3/2C=30°或150°因为0°

a+2ab=c+2bca+2ab+b=c+2bc+b(a+b)=(b+c)∴a+b=b+c∴a=c∴三角形ABC为等腰三角形.

证明:三角形中两边之差小于第三边所以 c>b-a所以 2S=a+b+c>a+b+b-a=2bS>bS>bs即 2ab>bS所以 S 评论0 0 0

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0两边同时乘以2得2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0所以a-b=0,b-c=0,a-c=0所以a=b=c所以三角形是等边三角形

解:在三角形中:a+b>c∴s=1/2(a+b+c)>b∴s^2>bs∵s^2=2ab∴2ab>bs即2a>s∵s=1/2(a+b+c)∴4a>a+b+c即3a>b+c∵c>b 3a>b+c∴3a>2b则3a+c>2b即2b

余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bca^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac=0b^2+c^2=2ab+2bc+2ca-a^2cosA=(2ab+2bc+2ca-2a^2)/2bc=[2(ab+2ca-2a^2)+2bc]/2bc=a(b+c-a)/bc+1&gt;1 题目有误改 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(c^2+a^2-2ca)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0a-b=0b-c=0c-a=0所以a=b=c 等边三角形

解析:a^2+2ab=b^2+2ca=c^2+2ab即a^2-b^2=2a(c-b)①b^2-c^2=2a(b-c)②由①+②得:a^2=c^2又a、c>0,故a=c故△ABC为等腰三角形注:仅供参考!

C=45°过程:正弦定理知道:S=1/2absinC余弦定理有:c^2=a^2+b^2-2abcosC 得到(a^2+b^2-c^2)/4=1/2abcosC由此可知:S=/2absinC=1/2abcosC即:sinC=cosC得到:C=45°

S=(a^2+b^2-c^2)/4余弦定理=1/2abcosCs=1/2absinC C=45

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