www.fltk.net > 已知:如图,A,O,E三点在同一条直线上,∠1=∠2,且∠1和∠4互为余角 (1)∠2和∠3互余吗

已知:如图,A,O,E三点在同一条直线上,∠1=∠2,且∠1和∠4互为余角 (1)∠2和∠3互余吗

没图呀,怎么解答

试题如图,点A、O、E在同一条直线上,OB、OC、OD都是射线,∠1=∠2,∠1与∠4互为余角.(1)∠2与∠3的大小有何关系?请说明理由.(2)∠3与∠4的大小有何关系?请说明理由.(3)说明∠3的补角是∠AOD.考点:余角和补角.专题:

(1)∵射线OD平分∠AOC,射线OE平分∠BOC,∴∠COE=1/2∠BOC,∠COD=1/2∠AOC,又∠AOC+∠BOC=180°,∴∠COE+∠COD=90°,又∠COE=60°,∴∠COD=90°-60°=30°;∴∠BOD=∠COE+∠BOE+∠COD=60°+60°+30°=150°.(2)解:∠COD=∠DOE.理由如下:∵OB平分∠AOC,∴∠AOB=∠BOC,又∵∠AOB+∠DOE=90°,∴∠BOC+∠COD=∠AOE-(∠AOB+∠DOE)=180°-90°=90°,∴∠COD=∠DOE.不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!

(1)∠2与∠3互余.(1分)理由:由A、O、E在同一直线上知∠1+∠2+∠3+∠4=180°.由∠1与∠4互余知∠1+∠4=90°,则∠2+∠3=90°,所以∠2与∠3互余.(3分)(2)∠3=∠4.(4分)理由:由(1)知∠1+∠4=∠2+∠3

∵∠1=∠2∴DB∥EC(内错角相等两直线平行)∴∠E=∠4(两直线平行,内错角相等)∵∠E=∠3∴∠4=∠3∴AD∥BE(内错角相等两直线平行)

(1)∵射线OD平分∠AOC,射线OE平分∠BOC,∴∠COE=1/2∠BOC,∠COD=1/2∠AOC,又∠AOC+∠BOC=180°,∴∠COE+∠COD=90°,又∠COE=60°,∴∠COD=90°-60°=30°;∴∠BOD=∠COE+∠BOE+∠COD=60°+60°+30°=150°.∠COD

解:1.∵OB平分∠AOC∴∠AOB=∠BOC=∠AOC/2∵OD平分∠EOC∴∠COD=∠DOE=∠EOC/2∴∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOC/2+∠EOC/2=(∠AOC+∠EOC)/2∵A、O、E三点在同一条直线上∴∠AOE=180 °∴∠AOC+∠EOC=180 °∴∠BOD=180 °/2=90 °2.∵OB平分∠AOC,∴∠AOB=∠BOC,又∵∠AOB+∠DOE=90°,∴∠BOC+∠COD=∠AOE-(∠AOB+∠DOE)=180°-90°=90°,∴∠COD=∠DOE.

∵∠1=∠2 ∴CE∥DB(内错角相等,两直线平行)∵CE∥DB ∴∠E=∠DBE(两直线平行,内错角相等)又∵∠E=∠DBE 由题意可知∠3=∠E∴∠DBE =∠3∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行)

∵OD是∠EOC的角平分线∴∠COE=2∠COD,∵∠BOC=2分之1∠BOA∴∠BOA=2∠BOC∵∠BOD=∠BOC ∠COD=72°∴∠AOB ∠COE=2∠BOC 2∠COD=2*72°=144°∵∠AOE=180°∴∠BOC=180°-144°=36°∴∠AOB=36°*2=72°请点击采纳为答案

∵OD是∠EOC的角平分线∴∠COE=2∠COD,∵∠BOC=2分之1∠BOA∴∠BOA=2∠BOC∵∠BOD=∠BOC+∠COD=72°∴∠AOB+∠COE=2∠BOC+2∠COD=2*72°=144°∵∠AOE=180°∴∠BOC=180°-144°=36°∴∠AOB=36°*2=72°请点击采纳为答案

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