www.fltk.net > 为什么sinACosA/sin2A+Cos2A=tAnA/tAn2A+1有什么公...

为什么sinACosA/sin2A+Cos2A=tAnA/tAn2A+1有什么公...

sinA+cosA=1/3 (sinA+cosA)^2 = 1/9 1+sin2A=1/9 sin2A= -8/9 cos2A = -√17/9 tan2A = 8/√17 = (8/17)√17

因为tana=sina/cosa=2 所以,sina=2cosa 因为sin²a+cos²a=1 所以(2cosa)²+cos²a=1 5cos²a=1 cos²a=1/5 cosa=±√5/5 所以,sina=±2√5/5,当cosa=√5/5时,sina=2√5/5;当cosa=-√5/5时,sina=-2√5/5 当sina=2√5/5,cosa=√5/...

cosA^2=cosA^2/(sinA^2+cosA^2) 然后上下同时除以cosA^2,就可以得到cosA^2=1/(tanA^2+1) 所以cosA^2=1/(tanA^2+1)是恒成立的

引入辅助角就可以了 0.5sinA+cosA=√(0.5^2+1^2)sinα 这个α是个引入的辅助角tanα=1÷0.5 √(0.5^2+1^2)sinα 中sinα 的最大值是1 所以这个式子的最大值是√(0.5^2+1^2) 补充: 或者 记一个公式:asinA+bsinA=√(a2+b2)sin(A+arctan b/a) 由上:...

tan2a=sin2a/cos2a sec2a=1/cos2a 定义域为: 2a≠π/2+kπ a≠π/4+kπ/2 tana≠ - 1 即 sina+cosa≠0 原式可化为: (sin2a+1)/cos2a=sina+cosa (sina+cosa)^2/cos2a=(sina+cosa) (sina+cosa)/cos2a=1 sina+cosa=cos2a sina+cosa=cos^2(a)-sin^2(a) sin...

(cosa-sina ) 2 cos2a = 1+2sinacosa cos2a = 1+sin2a cos2a = 1+ 2tana 1+ tan 2 a 1- tan 2 a 1+ tan 2 a = 1+ -1 5 4 1- 1 4 1+ 1 4 =3故答案为:3

sinAcosA/(1-cos2A)=1/2 sinAcosA/(2(sinA)^2)=1/2 cotA = 1 tanA =1 tan(A-B) =1/2 (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) =1/2 (1-tanB)/(1+tanB) =1/2 2-2tanB =1+tanB tanB = 1/3

原式=(cos²a+sin²a)/(cos²a-sin²a)+2tana/(1-tan²a) 上下除以cos²a =(1+tan²a)/(1-tan²a)+2tana/(1-tan²a) =(1+tan²a+2tana)/(1-tan²a) =(1+tana)²/(1+tana)(1-tana) =(1+tana)/(1...

根据万能公式 已知tana =2 sin2α=2tanα/(1+tan²α) =4/5 cos2α=(1-tan²α)/(1+tan²α) =-3/5 tan2α=2tanα/(1-tan²α) =-4/3

利用sin²a+cos²a=1 左边=sin²a/cos²a-sin²a =sin²a(1/cos²a-1) =sin²a(1-cos²a)/cos²a =sin²a*sin²a/cos²a =sin²atan²a=右边 命题得证

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