www.fltk.net > 十二分之一加二十分之一加三十分之一加42分之一加56分之一加72分之一加九分十

十二分之一加二十分之一加三十分之一加42分之一加56分之一加72分之一加九分十

裂项法:六分之一加上十二分之一加上二十分之一加上三十分之一加上四十二分之一加上五十六之一加七十二分之一加上九十分之一=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1/2-1/10=2/5

裂项求和与倒序相加、错位相减、分组求和等方法一样,是解决一些特殊数列的求和问题的常用方法.这些独具特点的方法,就单个而言,确实精巧, 例子: 求和:1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56 =1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5) +1/(5*6)+1/(

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7

八分之一

基本裂项:1/(a+b)=1/a+1/b

你好1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56 =1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5) +1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8) =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5) +(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5 +1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8 =1-1/8=7/8 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳如有其它问题,采纳本题后另发向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.祝学习进步!

3/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9=3/4+1/4-1/9=8/9

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一+42分之一+56分之一=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8=1-1/8=7/8

十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一加九十分之一=(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)=1/3-1/10=10/30-3/30=7/30

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+1/(5x6)+1/(6x7)=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1/2-1/7=5/14 行家正解,不明白可以追问!祝您学习进步 满意请点击下面的【选为满意回答】按钮,O(∩_∩)O谢谢

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