www.fltk.net > 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为A,B,C,且ACosBsA=1/2C。求tA...

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为A,B,C,且ACosBsA=1/2C。求tA...

(1)正弦定理得asinB=bsinA=4 ∵acosB=3,∴tanB=4/3,∴cosB=3/

由acosB-bcosA=(3/5)c及正弦定理得: sinAcosB-sinBcosA=(3/5

解答:证明:(1)∵acosB+bcosA=a?a2+c2?b22ac+b?b2+c2?a22bc=

①正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,∴a=2RsinA,b=2RsinB,c

由正弦定理,得:a=c*sinA/sinC,b=c*sinB/sinC 故 bcosA+acosB

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bsinA=根号3acosB,根据正玄定理sinA/a=sinB/b,所以sinB*sinA=根号3

解:bsinA=√3acosB a/sinA=√3b/3cosB 因为 a/sinA=b/sin

根据正弦定理:sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC 即sin(A+B)=2sin

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