www.fltk.net > 三角形ABC在内角A,B,C的对边分别为A,B,C,已知A=BCosC+CsinB 。1求B 2若

三角形ABC在内角A,B,C的对边分别为A,B,C,已知A=BCosC+CsinB 。1求B 2若

作a边上的高,则a=bcosC+ccosB∵a=bcosC+csinB∴sinB=cosB∴B=45°

作a边上的高,则a=bcosC+ccosB∵a=bcosC+csinB∴sinB=cosB∴B=45°∵b^2=a^2+c^2-2accosB∴a^2+c^2-√2ac=4≥2ac-√2ac∴ac≤4/(2-√2)=4+2√2ac最大值为4+2√2∴SABC=1/2acsinB≤1/2*(4+2√2)*√2/2=√2+1∴三角形ABC面积的最大值为√2+1

(Ⅰ)由已知及正弦定理得:sinA=sinBcosC+sinBsinC①,∵sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC②,∴sinB=cosB,即tanB=1,∵B为三角形的内角,∴B=π4;(Ⅱ)S△ABC=12

图片的顺序是严格按照题目的顺序,若是与答案不符或您有不懂的地方,您尽管问.希望我的解答能对您有所帮助.

1、利用余弦定理S=(1/2)acsinB=(√2/4)ac4=a+c-2ac*cos(π/4)∴ 4=a+c-√2ac≥2ac-√2ac∴ ac≤4/(2+√2)=2(2+√2)当且仅当a=c时等号成立∴ S的最大值是(√2/4)*2*(2+√2)=√2+12、利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC∵ a=

(1)求B(2)若b=2,求三角形A,B,C面积的最大值解答:(1)利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC∵ a=bcosC csinB∴ sinA=sinBcosC sinCsinB∵ sinA=sin[π-(B C)]=sin(B C)∴ sinBcosC cosCsinB=sinBcosC sinCsinB∴ cosCsinB=sinCsinB∴

解答:(1)利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC∵ a=bcosC+csinB∴ sinA=sinBcosC+sinCsinB∵ sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)∴ sinBcosC+cosCsinB=sinBcosC+sinCsinB∴ cosCsinB=sinCsinB∴ tanB=1∴ B=π/4(2)S=(1/2)acsinB=(√2/4)ac利用余弦定理4=a+c-2ac*cos(π/4)∴ 4=a+c-√2ac≥2ac-√2ac∴ ac≤4/(2+√2)=2(2+√2)当且仅当a=c时等号成立∴ S的最大值是(√2/4)*2*(2+√2)=√2+1

解答:(1)利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC∵ a=bcosC+csinB∴ sinA=sinBcosC+sinCsinB∵ sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)∴ sinBcosC+cosCsinB=sinBcosC+sinCsinB∴ cosCsinB=sinCsinB∴ tanB=1∴ B=π/4(2)S=(1/2)acsinB=(√2/4)ac利用余弦定理4=a+c-2ac*cos(π/4)∴ 4=a+c-√2ac≥2ac-√2ac∴ ac≤4/(2+√2)=2(2+√2)当且仅当a=c时等号成立∴ S的最大值是(√2/4)*2*(2+√2)=√2+1

(1)利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC∵ a=bcosC+csinB∴ sinA=sinBcosC+sinCsinB∵ sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)∴ sinBcosC+cosCsinB=sinBcosC+sinCsinB∴ cosCsinB=sinCsinB∴tanB=1∴B=π/4(2)S=(1/2)acsinB=(√2/4)ac利用余弦定理4=a+c-2ac*cos(π/4)∴ 4=a+c-√2ac≥2ac-√2ac∴ ac≤4/(2+√2)=2(2+√2)当且仅当a=c时等号成立∴ S的最大值是(√2/4)*2*(2+√2)=√2+1

作a边上的高,则a=bcosC+ccosB∵a=bcosC+csinB∴sinB=cosB∴B=45°(2)∵b=a+c-2accosB∴a+c-√2ac=4≥2ac-√2ac∴ac≤4/(2-√2)=4+2√2ac最大值为4+2√2∴SABC=1/2acsinB≤1/2*(4+2√2)*√2/2=√2+1∴三角形ABC面积的最大值为√2=1

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