www.fltk.net > 若sin2A=根号5/5,sin(B%A)=根号10/10,且A属于[...

若sin2A=根号5/5,sin(B%A)=根号10/10,且A属于[...

解:因为sin2a大于0,a属于[π/4,π]。 所以a属于[π/4,π/2]。 所以cos2a=-2根号5 / 5 因为b属于[π,3π/2]。 所以b-a的最小值=π-π/2=π/2,b-a的最大值=3π/2 - π/4 =5π/4 所以cos(b-a)=-3根号10/10 所以sin(2a+(b-a))=sin2acos(b-a)+cos2asin...

sina=√5/5 cosa=2√5/5 sin(a-b)=-√10/10 coss(a-b)=3√10/10 sinb=sin[a-(a-b)]=sinacos(a-b)-cosasin(a-b)=√5/5*3√10/10-2√5/5*(-√10/10)=√2/2 b=45°

b=45度 知道sina 所以 cosa=2根号5/5 所以 把sina和cosa带入第二个方程 得到 cosb-2sinb=-跟2/2 到这一步就不要在算了 你带入sin方+cos方=1是算不出来的 开动脑经 联系 根2/2 这种特殊的结构 不难知道左边的sinb和cosb接出来一定是 跟2/2的形式 ...

sin(a-5π)=-sin(5π-a)=-sin(4π+π-a)=-sin(π-a)=-sina

解:∵属于(0,π) ∴sina>0 ∵sin(π/4-a)=√2/10 ==>(cosa-sina)/√2=√2/10 (应用正弦差角公式) ==>cosa-sina=1/5 ==>cosa=sina+1/5 ==>(sina+1/5)²+sin²a=1 ==>25sin²a+5sina-12=0 ==>(5sina-3)(5sina+4)=0 ==>5sina-3=0 (∵sina>0) ∴s...

解: sin(π/2+a)=cosa=-3/5 ∵a∈(π/2,π), ∴sina>0 ∴sina=√(1-cos²a)=4/5, sin(π-2a) =sin2a =2sinacosa =2×4/5×(-3/5) =-24/25

解方程组:cosa+2sina=-√5..........(1) sin²a+cos²a=1............(2) 把(1)代入(2), 得(2sina+√5)²+sin²a=1 ==>5sin²a+4√5sina+4=0 ==>(√5sina+2)²=0 ==>√5sina+2=0 ==>sina=-2/√5 ∴ cosa=-1/√5 故 tana=(-2/√...

cosb=cos(a+b-a)=cos(a+b)cosa+sim(a+b)sina. =(-√10/10)(2√5/5+(3√10/10)(√5/5). =√2/10. sin(2a+b)=sin(a+b+a). =sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina. =(3√10/10)(2√5/5)+(-√10/10)(√5/5). =√2/2.

① ∵sinB=1/√10,B为锐角, ∴cosB=3/√10. ∵cos2A=3/5,A为锐角, ∴2sin²A=1-cos2A=2/5 ∴sinA=1/√5,cosA=2/√5. ∵sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB=1/√2, 又A、B为锐角, ∴A+B=45°. ② ∵由正弦定理a/sinA=b/sinB,得 a=√2b.① 又 a-b=(√2)-1.② ∴解①和②,...

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