www.fltk.net > 如图所示,已知长方体ABCD%A 1 B 1 C 1 D 1 中,AB=BC=2,AA 1 =4,E...

如图所示,已知长方体ABCD%A 1 B 1 C 1 D 1 中,AB=BC=2,AA 1 =4,E...

(1)如图所示,以D为原点,DA、DC、DD 1 所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系D-x

∵长方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,AB=BC=2,AA 1 =4,∴长方体的对角

解:如图,设 则|a|=|c|=2,|b|=4,ab=bc=ca=0.

以D点为坐标原点,以DA、DC、DD 1 所在的直线为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系,则A(2

试题分析:由题知,连接 , , , , ,异面直线BC 1 与AE所成角,即为 与 所

连接A 1 C 1 ,在长方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,∴A 1 A⊥平面A 1

(1) (2)当点 G 在面 A 1 B 1 C 1 D 1 上,且到 A 1

(1)证明:连结 ,则 , ∴ 平面 , ∴ 。(2)解: ,设点A到面ECD 1

(1)证明:取CD 1 中点G,连结FG得出 且FG //BE;由四边形FG EB为平行四边形得到

解:(1)∵ ∴AA 1 =4。(2)在平面CC 1 D 1 D中作D 1 Q⊥C 1 D交

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