www.fltk.net > 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8.D、E分别是AC、BC边的中点,点P从点A...

如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8.D、E分别是AC、BC边的中点,点P从点A...

:∵∠A=Rt∠,AB=6,AC=8,∴BC=10,∵点D为AB中点,∴BD=AB/2=3∵∠DHB=∠A=90°,∠B=∠B,∴△BHD∽△BAC,∴DH/AC=BD/BC,∴DH=BD/BC*AC=3/10*8=12/5.又∵QR‖AB,∴∠QRC=∠A=90°,∵∠C=∠C,∴△RQC∽△ABC,∴RQ/AB=Q

(1)已知Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,由勾股定理得:BC=AB2+AC2=62+82=10,又由D,E分别是AC,BC的中点,∴AD=4,DE=3,BE=5,∴当点P到达终点B时所用时

由题易得△QRC∽△BAC,因为BC=10所以QC=10-X,且QR/QC=3/5所以Y=3(10-X)/5=(30-3X)/5

(1)因:RT三角形DBH中,角H是直角,DB= 6/2 = 3; BH:HD:BD = 3:4:5 故:DH = 4*(3/5) = 2.4 ; (2)设 QB = X,作QS垂直于AB,并交AB于S点.QR = Y = 6 - BS, 而 BS = 3*(x/5) 故:Y =

如图,在RtABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D、E分别是边AB、AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQ⊥BC于Q,过点Q作QR‖BA交AC于R,当点Q与点C重合时,点P停止运动. 小题1:

(1)在Rt△ABC中,∵∠A=90°,AB=6,AC=8,∴BC=AB2+AC2=10.∵∠DHB=∠A=90°,∠B=∠B.∴△BHD∽△BAC,∴DHAC=BDBC,∴DH=BDBCAC=310*8=125(3分)(2)∵QR∥AB,∴∠QRC=∠A=90°.∵∠C=∠C,∴△RQC∽

连结AD,如图,∵∠A=90°,AB=6,AC=8,∴BC=62+82=10,∵点D为边BC的中点,∴DA=DC=5,∴∠1=∠C,∵∠MDN=90°,∠A=90°,∴点A、D在以MN为直径的圆上,∴∠1=∠DMN,∴∠C=∠DMN,在Rt△ABC中,cosC=ACBC=810=4

如图,作点A关于BC的对称点A′,过点A′作A′D⊥AB交BC、AB分别于点E、D,则A′D的长度即为AE+DE的最小值,AA′=2AC=2*6=12,∵∠ACB=90°,BC=8,AC=6,∴AB=BC2+AC2=82+62=10,∴sin∠BAC=BCAB=810=45,∴A′D=AA′sin∠BAC=12*45=485,即AE+DE的最小值是485.故选D.

过P作PM⊥AC于M,PN⊥DF于N,如图,∵以斜边BC上距离B点6cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF,∴∠KPH=90°,∠KGH=90°,∴∠MPN=90°,∴∠KPN=∠MPH,∵PC=PF,∠C=∠F,∴Rt△PCM≌Rt△PFN

根据折叠的含义可知:△ABD≌△EBD,设AD=DE=x,在直角△ABC中利用勾股定理解得:BC=10,S△ABC=S△ABD+S△BCD,即:12ABAD+12BCDE=12ABAC,则8x+10x=48,解得:x=83.在直角△ABD中,BD=AB2+AD2=82+(83)2=8103,因而:sin∠DBE=sin∠ABD=ADBD=1010.故答案为1010.

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