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求x(1+x²)微分

这……😱

y=x / 根号(x²+1) 于是求微分得到 dy=d[x / 根号(x²+1)] =[dx * 根号(x²+1) -x *d根号(x²+1)] /(x²+1) =[1/根号(x²+1) - x² / 根号(x²+1)^3 ] dx

上限1-x^2下限1,求sint^2dt,则微分df(x) 解: f'(x)=sin(1-x²)²· (1-x²)' =-2xsin(1-x²)² 所以 df(x)=-2xsin(1-x²)²dx

解:∵u+x*(du/dx)=(1+u)/(1-u) ==>(1+u)/(1-u)-u=x*(du/dx) ==>(1+u²)/(1-u)=x*(du/dx) ==>dx/x=(1-u)du/(1+u²) ==>dx/x=du/(1+u²)-udu/(1+u²) ==>∫dx/x=∫du/(1+u²)-∫udu/(1+u²) (积分) ==>ln│x│=arctanu-ln(1+u&...

用凑微分法 ∫x^7/(1+x^16)dx =1/8*∫[1/(1+(x^8)^2)]d(x^8) =1/8*arctan(x^8)+C

y'=2(x+5) 在x=1处,y'=12 函数的增量为y'*Δx=12*0.01=0.12 微分为dy=12dx

y"-y=sin²x

解:∵x"'-x=0的特征方程是r^3-1=0,则它的根是r=1和r=-1/2±i√3/2(一实根,二复根) ∴此特征方程的通解是x=C1e^t+(C2cos(√3t/2)+C3sin(√3t/2))e^(-t/2) (C1,C2,C3是常数) ∵x=te^t/3是原方程的一个解 ∴原方程的通解是x=C1e^t+(C2cos(√3t/2)+C3si

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