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求x(1+x²)微分

[x/(x+1)]' =[x'·(x+1)-x·(x+1)']/(x+1)² =[1·(x+1)-x·1]/(x+1)² =(x+1-x)/(x+1)² =1/(x+1)²

令y=(x/(1+x))^x, 两边取对数 lny=xln(x/(1+x))=xlnx-xln(1+x) 两边对x求导 y'/y=lnx+x*1/x-ln(1+x)-x/(1+x) =ln[x/(1+x)]-1/(1+x) y'=[ln[x/(1+x)]-1/(1+x)]*(x/(1+x))^x, dy=[ln[x/(1+x)]-1/(1+x)]*(x/(1+x))^x dx 对于这种指数,底数都含有x...

f(x)=x/(1+ x) = (x+1-1)/(1+x) = 1 - 1/(1+x) f ′(x) = 1/(1+x)² x=1.1时,dy = dx/(1+1.1)² = dx/4.41

dy/dx=[(1-x²)-x·2x]/(1-x²)² ∴dy=[(1+x²)/(1-x²)²]dx

我感觉你首先已经做错了,他是属于y=V/U型求微分的,所以他是dy=(udv-vdu)/u^2,你按照这个思路去做一下。

y'=1/[x+√(1+x²)] ·[x+√(1+x²)]' =1/[x+√(1+x²)] × 【1+x/√(1+x²)】 =1/[x+√(1+x²)] × [x+√(1+x²)]/√(1+x²) =1/√(1+x²) 所以 dy=1/√(1+x²) dx

求微分方程(1+x²)y〞=1的通解解:y〞=dy'/dx=1/(1+x²),即有dy'=[1/(1+x²)]dx,故y'=arctanx+C₁;于是得dy=(arctanx+C₁)dx,故y=∫arctanxdx+C₁∫dx=xarctanx-ln√(1+x²)+(C₁)x+C₂

y=ln[x+√(1+x²)]? y'=[1+2x/2√(1+x²)]/[x+√(1+x²)] =[x+√(1+x²)]/[x√(1+x²)+1+x²] ∴dy(√35)=[(√35+6)/(36+6√35)]dx=dx/6

(1+x^2)dy=(arctanx-t)dx的通解是y = (1/2)(arctanx - t) + C 通过移项得到dy = (arctanx-t)dx/(1+x^2) = (arctanx-t)d(arctanx-t) 两端积分得到y = (1/2)(arctanx - t) + C 微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知...

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