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求sin4xCosx的不定积分

∫sin4xcosxdx =½∫(sin5x+sin3x)dx =-½·[(1/5)cos5x+⅓cos3x]+C =-(3cos5x+5cos3x)/30 +C

前面是sinx的4次方还是sin4x啊

分子分母同除以 cos^4x

最终答案正确,但是过程有误,第一个等号后面的式子里dx前面应该是(cosx)^2不是(sinx)^2

∫cos⁴xdx=(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。C为常数。 解答过程如下: cos⁴x=(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]² =(1/4)(1+2cos2x+cos²2x) =(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x) =(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x ∫cos⁴x...

=∫sin^4x(1-sin^2x)dsinx上面就是将sinx作为自变量,你可设sinx=u则:=fu^4(1-u^2)du=f[u^4-u^6]du 公式:(u^n)'=(n-1)^(n-1) ; fu^ndu=1/(n+1) *u^(n+1)+c=fu^4du-fu^6du=1/5u^5-1/7u^7+c再将u=sinx代入=1/5sin^5x-1/7sin^7x+c

∫ (sin^4x)*(cos^2x) dx=1/16*x-1/64*sin4x-1/48*(sin2x)^3+C 解:∫ (sin^4x)*(cos^2x) dx =∫ ((1-cos2x)/2)^2*((cos2x+1)/2) dx =1/8∫ (1-cos2x))^2*(1+cos2x) dx =1/8∫ (1-cos2x-(cos2x)^2+(cos2x)^3) dx =1/8∫ 1 dx-1/8∫ cos2x dx-1/8∫ (cos2...

不是d(cos2x),二是d(cos²x) 因为(cos²x)'=2cosx*(cosx)'=2cosx*(-sinx)=-2sincosx 所以,2sinxcosx=-(cos²x)'=-d(cos²x) ——这个是基本的复合函数求导的问题呀

∫xcos^4(x/2)/sin^3(x)dx=-1/8xcsc²(x/2)-1/4cot(x/2)+C。C为常数。 解答过程如下: 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分...

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