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求sin4xCosx的不定积分

∫sin4xcosxdx=∫(sin5x+sin3x)dx=-[(1/5)cos5x+cos3x]+C=-(3cos5x+5cos3x)/30 +C

∫ 1/(3sinx*4cosx) dx= (1/12) ∫ ( secx / tanx ) dx= (1/12) ln|tanx| + C

∫cosx/ sin^4xdx=∫1/sin^4x dsinx=-1/3sin^3x+c

∫(sinx)^4dx=(sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C.C为积分常数. 解答过程如下: =∫(sinx)^4dx =∫(1-cosx)dx 【利用公式cosx+sinx=1】 =∫(1 - cos2x)/2)^2dx 【利用公式cosx=(cos2x+1)/2】=∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 dx 】 =∫[1/4- 1/2cos

设cosX=t,所以sin(cosX)的积分就等于(-sinX)÷(1-t^2)^(-1÷2)的积分.后边那个正好是sinX的导数,结果就是-(sinX)^2÷2.在教室回的,没法传图,希望对你有帮助.

1. sinx的四次方的积分需借助降幂公式求解.2. 具体解答过程:=∫(sinx)^4dx=∫(1-cosx)dx 【利用公式cosx+sinx=1】=∫(1 - cos2x)/2)^2dx 【利用公式cosx=(cos2x+1)/2】=∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 dx =∫[1/4- 1/2cos2x + 1/8*(1 + cos4x)]

∫ (sinx)^4/(cosx)^2 dx=∫ (1-(cosx)^2)^2/(cosx)^2 dx=∫ (1+(cosx)^4-2(cosx)^2)/(cosx)^2 dx=∫ 1/(cosx)^2+(cosx)^2-2 dx=∫ 1/(cosx)^2+(1+cos2x)/2-2 dx=tanx+x/2+sin2x/4-2x+C=tanx+sin(2x)/4-3x/2+C 大概就是这么做,有可能算错= =

1/8cos4x-1/24cos12x+C

∫(sinx)^4dx =∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx =(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x =(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 扩展资料: 设F(x)是函数f(x)

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