www.fltk.net > 求区间【0,π/2】上,曲线y=sinx与直线x=0,y=1所围平面区域的面积。

求区间【0,π/2】上,曲线y=sinx与直线x=0,y=1所围平面区域的面积。

所围区域面积=小矩形面积-曲线y=sinx在(0,π/2)的积分=π/2-1

由直线x=a,x=b(a<b)和曲线f(x)、g(x)(f(x)≥g(x))围成的封闭图形的面积是∫(f(x)-g(x))dx(积分下限a,上限b) 所以所求面积=∫(1-sinx)dx(下限0,上限π/2)=π/2 -1

所求旋转体的体积可看成是由直线x=π/2,y=1,x轴与y轴共同围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体体积v1与由直线y=0,曲线y=sinx与y轴所围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体体积v2这两者的差值 v1明显是一个圆柱体的体积,其底面半径为π/2,高为1

求在区间[0,π/2]上,曲线y=sinx与直线x=0、y=1所围图形绕x轴旋转产生的旋转体体积:π^2/4求在区间[0,π/2]上,曲线y=sinx与直线x=0、y=1所围图形绕y轴旋转产生的旋转体体积:π^2-2π

所围成的图形绕x轴旋转产生的立体体积=1.00.如图所示:

在[0,π/2]上对sinx求定积分, ∫(上限π/2,下限0)sinxdx =-cosx[上限π/2,下限0] =-cos(π/2)+cos0=1 用长为π/2,宽为1的长方形面积减去上式积分值 π/2*1-1=π/2-1 即所求面积为π/2-1

先画图,在区间上s面积为二分之派乘以1=兀/2.用莱布尼兹公式求得y=sinx与y=0,x=兀/2形成的面积h=1,则所求面积为兀/2-1,求给满意答案.另外莱布尼兹公式到高二选修2-1学. 怎么发图片啊? 这几天有事

所求旋转体的体积可看成是由直线x=π/2,y=1,x轴与y轴共同围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体体积v1与由直线y=0,曲线y=sinx与y轴所围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体体积v2这两者的差值 v1明显是一个圆柱体的体积,其底面半径为π/2,高为1

(1)x=y^2的轴就是x轴,所以题目是曲线y=sinx与直线y=0及x=π/2所围图形绕x轴旋转一周所成立体的体积. (2)见图片:

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