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求函数y=x^4%6x²+2的凹凸点与拐点

求导数: 导数为3x^2-6x-9 令其等于零 3x^2-6x-9=0 解得x=-1或x=3 则在(负无穷,-1)单调递增 在(-1,3)单调递减 在(3,正无穷)单调递增 极值:x=-1时有极大值8 x=3时有极小值-24 拐点也就是两个极值点

y'=4x^3-12x+8=4(x^3-3x+2)=4(x^3-x-2x+2)=4(x-1)(x^2+x-2)=4(x-1)^2(x+2)由y'=0得x=1,-2但在x=1左右邻域,y'不变号,因此它不是极值点而x=-2为极小值点,y(-2)=16-24-16-7=-31为极小值单调减区间:x-2y"=4(3x^2-3)=12(x-1)(x+1)凹区间:x1凸区间:-1

解:对函数y求导得y'=4x^3-9x^2当y'=0时, 4x^3-9x^2=0 , x=0或x=9/4x=0时,y=2 ; x=9/4时 , y=-1675/256所以拐点为(0 ,2)和 (9/4 ,-1675/256)凹区域为单调递减区间为(-∞ ,9/4)凸区域为单调递增区间为(9/4 ,+∞)你好,很高兴为你解答,希望对你有所帮助,若满意请及时采纳.

y=x^4,y'=4x^3,y''=12x^2,令 y''=0,得 x=0.y'''=24x,y^(4)=24>0,曲线 y=x^4 是凹的.在 x=0 左右两边,y''>0,不变号,故 (0,0) 不是拐点.曲线 y=x^4 无拐点.

对此函数求二阶导 y=x^4-2x^3+1 y`=4x^3-6x^2 y``=12x^2-12x 凹区间为二阶导数大于0的区间 即12x^2-12x>0 解得x>12或x

求解过程为:第一步:y''=2x(x^2+3)(x^2-1)/(x^2-1)^4.第二步:令y''=0,得x=0或x=1或x=-1.第三步:y''>0 x>1或-1所以拐点为(0,0) 在(-∞,-1)U(0,1)上是凸的,在(-1,0)U(1,+∞)上是凹的.若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二

对函数y求导得y'=4x^3-9x^2当y'=0时, 4x^3-9x^2=0 , x=0或x=9/4x=0时,y=2 ; x=9/4时 , y=-1675/256所以拐点为(0 ,2)和 (9/4 ,-1675/256)凹区域为单调递减区间为(-∞ ,9/4)凸区域为单调递增区间为(9/4 ,+∞)你好,很高兴为你解答,希望对你有所帮助,若满意请及时采纳.

y=x^4, y'=4x^3, y''=12x^2, 令 y''=0, 得 x=0.y'''=24x, y^(4)=24>0, 曲线 y=x^4 是凹的.在 x=0 左右两边, y''>0, 不变号, 故 (0,0) 不是拐点.曲线 y=x^4 无拐点.

答:y=x^3-6x^2+5x+7求导:y'(x)=3x^2-12x+5再次求导:y''(x)=6x-12解y''(x)=6x-12=0得:x=2所以:凹区间为(2,+∞)凸区间为(-∞,2)拐点为x=2或者说为(2,1)

y'=3/(2√x-4)y''=-3/[4(√x-4)^3]如果有意义,x>4,则y'>0,y''4时,函数是凸的,没有拐点要有,就是x=4

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