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求函数y=1+xE^y在点(0,1)处的微分

两边对x求导数得到: y'(x)=e^y+x*e^y*y'(x) 得到:(dy)/dx=y'(x)=(e^y)/(1-x*e^y) 是一样的答案。 你的做法也是对的~~

y=1-xe^x,y'=-e^x-xe^x,将x=1代入导函数得斜率为-2e

解:∵xe^y+ye^x=1 ==>e^ydx+xe^ydy+e^xdy+ye^xdx=0 (微分等式两端) ==>xe^ydy+e^xdy=-e^ydx-ye^xdx ==>(xe^y+e^x)dy=-(e^y+ye^x)dx ==>dy=-(e^y+ye^x)dx/(xe^y+e^x) ∴dy=-(e^y+ye^x)dx/(xe^y+e^x)。

y=1+xe^y, 求导得y'=e^y+xe^y*y', ∴(1-xe^y)y'=e^y, y'=e^y/(1-xe^y), 在点(0,1)处y'=e, ∴所求切线方程是y=ex+1.

dy=d(1-xe^y) dy=d(xe^y) dy=-e^ydx-xe^ydy (1+xe^y)dy=-e^ydx dy=-e^y/(1+xe^y) dx

供参考(看图片)

1+xe^y这明显不是一条曲线,速度把这个补充好。

y=1+xe^y ==>y'=(1+xe^y )' ==>y'=(xe^y)' ==>y'=1*e^y+xe^y*y' ==>y'(1-xe^y)=e^y ==>y'=e^y/(1-xe^y) 因为y=1+xe^y,则1-xe^y=2-y,得y'=e^y/(2-y) 即dy/dx=e^y/(2-y) dy/dx=e^y/(2-y) ==>d(dy/dx)/dx=d(e^y/(2-y)) ==>d(dy/dx)/dx=[e^y*dy*(2-y...

-y'-e^y-xy'e^y=0 y'=-e^y/(1+e^y)

y=1-xe^y y'=-e^y-xy'e^y y'=-e^y/(1+xe^y) 在点(0,1)处切线的斜率是 y'=-e 此点处法线的斜率是 k=1/e 点(0,1)处的法线方程是 y=x/e+1

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