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切比雪夫多项式问题

切比雪夫多项式是与棣美弗定理有关,以递归方式定义的一系列正交多项式序列. 通常,第一类切比雪夫多项式以符号Tn表示, 第二类切比雪夫多项式用Un表示.切比雪夫多项式 Tn 或 Un 代表 n 阶多项式.

切比雪夫多项式是以俄国著名数学家切比雪夫(Tschebyscheff,1821一1894)的名字命名的重要的特殊函数,又分为第一类切比雪夫多项式Tn和第二类切比雪夫多项式Un---它们简称切比雪夫多项式.这是源起于多倍角的余弦函数和正弦函数的

就是换元,相当于把未知数换为我们熟悉的X,但记得,换元时要注意范围的变化.cosΘ的范围是[1,1],所以X的范围也是[1,1],如此就可以看成关于X的指数函数了,最值就很好求了.其实就是把复合函数化为简单函数啦,想想一下,你还是你只是换了一件衣服啊,如果还有什么不懂得就发邮件到75174373@qq.com吧

在[-1,1]上,一般才能用切比雪夫差值,需要令t=0.5*(t+1)

(1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零; (2)在点a的去心邻域内,用切比雪夫多项式逼近已知函数 function f = Chebyshev(y,k,x0) syms t;

float T(int n){ float f,x;//这两个定义出来 没有初始化 , if(n==0) f=1; else if(n==1) f=x; //这里 else f=2*x*T(n-1)-T(n-2);//这里拿着x就直接用了 .肯定输出的值不对啊 return(f);}

问题:1、对T进行初始化要使用sym对象;2、plot的时候,要对符号表达式进行代入. 参考代码:function T=Chebyshev2(n) syms x T(1:n)=sym(0); T(1)=1; T(2)=x; for i=3:n T(i)=2*x*T(i-1)-T(i-2); end T(n) x=[-pi:0.01:pi]; plot(x,subs(T(n),x)) 调用Chebyshev2(10)的结果如图:

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