www.fltk.net > 将连续正整数依下列方式分组:(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10),…其中第一组有...

将连续正整数依下列方式分组:(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10),…其中第一组有...

前2006组共有:1+2+3+…+2006=(1+2006)*2006÷2=2013021(个数)第2007组的第一个数为2013022,一共有2007个数,是一个公差为1的等差数列;2013022+2013023+…+(2013021+2007)=(2013022+2015028)*2007÷2=4028050*2007÷2=2014025*2007=4042148175答:在第2007组内所有的数之总和是4042148175.

(1)我有个巧解,设每组的第一个数字组成数列{an},并且第n组内有n个数字,则易得a1=1,an=a(n-1)+n-1(括号里的n-1是脚标),则用累加法可得通项公式an=(n^2-n+2)/2,所以第n组首项就有了,项数为n,故和为:(n^2-n+2)/2*n+n(n-1)/2=(n^3+n)/2(2)通过第一题的计算,可知第63组的首项为1954,第64组的首项为2017,所以毫无疑问,2001在第63组里

由题意可得,第n组数据构成以1为公差的等差数列,共有2n-1个数,且最后一个数位n2则由等差数列的通项公式可得第n组数的第一个数为:n2-2n+2由等差数列的前n项和公式可得,An=2n2?2n+2 2 ?(2n?1)=(2n?1)(n2?n+1)Bn=(n-1)3+n3=(2n-1)[((n-1)2-n(n-1)+n2]=(2n-1)(n2-n+1)An-Bn=0故答案为:0

假设将自然数如下分组:(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10),(11,12,13,14,15),(16,17,18,19,20,21),…再将顺序数为偶数的数组去掉,则剩下的前k个数组之和恒为k 4 ,如:(1)+(4+5+6)+(11+12+13+

括号里第一个数为1 2 4 7 11 16a1=1a2=a1+1a3=a2+2---------an=a(n-1)+(n-1)上述式子相加得:a1+a2+a3+----+a(n-1)+an=a1+a2+a3+----+a(n-1)+1+1+2+3+---+(n-1)an=1+1+2+3+---+(n-1)=1+n(n-1)/2=(n^2-n+2)/2当n=2007时 an=2013021里面就是以2013021为首相 1为公差 2007为项数的等差数列Sn=2013021(2013021+2006)/2=2.028E+12(数也太大了)

观察规律得第八组有2*8-1=15个数第八组之前有7^2=49个数所以第八组是以50为首项,1为公差,项数为15的等差数列所以第八组所有数的和为50*15+15*14/2=750+105=855

第一组是1个数,第二组3个,第三组5个,第四组7个第五组(17 18 19 20 21 22 23 24 25)第六组(26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36)所以是31啊.这是列举的方法,还可以用数列的方法做,其实都差不多将从1开始的自然数分组如下:(1),(2.3.4),(5.6.7.8.9),(10.11.12.13.14.15.16)

(n^2+1)n/2关键是括号里初项是anan+1 -an =na2-a1=1a3-a2=2a4-a3=3……an-an-1=n-1所有这些加起来就可以算出an然后根据an再求就简单啦

仔细观察找出这些自然数分组的规律,再找出每一组的第一个数与该组的序数之间的关系.第1组的第1个数是:1=(1-1)*1+1;第2组的第1个数是:3=(2-1)*2+1;第3组的第1个数是:7=(3-1)*3+1;第4组的第1个数是:13=(4-1)*4+1;……根据这一规律,可求出第1991组的第1个数是:(1991-1)*1991+1=3962091.第1992组的第一个数是: (1992-1)*1992+1=3966073.因此,第1991组的最后一个数是:3966073-1=3966072望采纳,谢谢

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