www.fltk.net > (2014?东海县二模)如图,⊙O是以原点为圆心,2为半径的圆,点P是直线y=%x+6上的一点,过点...

(2014?东海县二模)如图,⊙O是以原点为圆心,2为半径的圆,点P是直线y=%x+6上的一点,过点...

∵P在直线y=-x+6上,∴设P坐标为(m,6-m),连接OQ,OP,由PQ为圆O的切线,得到PQ⊥OQ,在Rt△OPQ中,根据勾股定理得:OP2=PQ2+OQ2,∴PQ2=m2+(6-m)2-2=2m2-12m+34=2(m-3)2+16,则当m=3时,切线长PQ的最小值为4.故选B.

解答:解:∵P在直线y=-x+6上,∴设P坐标为(m,6-m),连接OQ,OP,由PQ为圆O的切线,得到PQ⊥OQ,在Rt△OPQ中,根据勾股定理得:OP2=PQ2+OQ2,∴PQ2=m2+(6-m)2-2=2m2-12m+34=2(m-3)2+16,则当m=3时,切线长PQ的最小值为4. 故选B.

已知⊙O是以原点为圆心, 为半径的圆,点P是直线 上的一点,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为( ) A.3 B.4 C. D. 悬赏: 0 答案豆 提问人: 匿名网友 您可能感兴趣的试题

解:设p(m,6-m),则op=m+(6-m)∵相切时,oq⊥pq,三角形opq构成直角三角形∴pq=op-oq= m+(6-m)-(√2)=2m-12m+34=2(m-3)+16∴当m=3时,pq最小为16∴切线长pq的最小值为4.

B. 试题分析:由P在直线 上,设 ,连接OQ,OP,由PQ为圆O的切线,得到PQ⊥OQ,在Rt△OPQ中,利勾股定理列出关系式,配方后利用二次函数的性质即可求出PQ的最小值:∵P在直线 上,∴设P坐标为 ,连接OQ,OP,由PQ为圆O的切线,得到PQ⊥OQ,在Rt△OPQ中,根据勾股定理得:OP 2 =PQ 2 +OQ 2 ,∵OQ= ,∴ .则当m=3时, 取得最小值16,∴切线长PQ的最小值为4.故选B.

(1)线段AB长度的最小值为4,理由如下:连接OP,∵AB切⊙O于P,∴OP⊥AB,取AB的中点C,则AB=2OC;当OC=OP时,OC最短,即AB最短,此时AB=4;(2)设存在符合条件的点Q,如图①,设四边形APOQ为平行四边形;∵∠APO

该圆半径约为 1.49071 .

(1)证:∵AB是⊙O的切线,且切点为P ∴∠OPA=∠OPB=90度 ∴∠AOP+∠OAP=90度 ∵∠AOP+∠BOP=90度 ∴∠OAP=∠BOP ∴△OBP与△OPA相似(2)当点P为AB中点时,△OBP与△OPA全等 ∴∠OAP=∠BOP=∠AOP=∠OBP=45度 ∴P点坐标可设为(a,a),则有2a的平方=2的平方,a=根号2 ∴P点坐标为(根号2,根号2) (3)存在,Q点有两个:Q1(-根号2,根号2)、Q2(根号2,-根号2)

解:(1)如图,作PM⊥OA于点M,∵点P为AB中点,AB切⊙O于点P,∴∠POM=45°,∵PO=2∴PM=OM= 2 ,∴点P的坐标为:( 2 , 2 )(2)线段AB长度的最小值为4,理由如下:如图1连接OP,∵AB切⊙O于P,∴OP⊥AB,取

因为半径25,所以有圆方程X方+Y方=25,将a,b带入,则有a方+b方=25,由已知可知a所以共八个点(3,4),(-3,-4),(-4,3),(4,-3),(0,25),(0,-25),(25,0),(-25,0)

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