www.fltk.net > (2013?定西)已知二次函数y=Ax2+Bx+C(A≠0)的图象如图所示,在下列五个结论中:①2A...

(2013?定西)已知二次函数y=Ax2+Bx+C(A≠0)的图象如图所示,在下列五个结论中:①2A...

①∵由函数图象开口向下可知,a-1,故b2a2a,所以2a-b

刚做的,应该是这题.①:开口向下,a0;顶点横坐标>0,由顶点坐标公式-b/2a>0,a0,b>0.∵a0 c>0 所以abc>0.①错误.②:与x轴交于其中一点为(-2,0),所以x=-1时y>0.代入函数关系式得a-b+cb.②错误.③:x=1时y最大=a+b+c.x=1时的y值一定大于x=m时y的值(=am^2+bm+c).所以a+b+c>am^2+bm+c,a+b>am^2+bm.③正确所以③正确.

∵二次函数y=ax2+bx+c图象经过原点,∴c=0,∴abc=0,故①正确;∵x=1时,y

抛物线的开口向上,则a>0;对称轴为x=-b2a=13,即3b=-2a,故b0,b0,正确;③由图知:当x=-1时,y>0,则a-b+c>0,正确;④由对称轴知:3b=-2a,即3b+2a=0,错误;⑤由对称轴知:3b=-2a,即a=-32b,函数解析式可写作y=-32bx2+bx+c;由图知:当x=2时,y>0,即-32b*4+2b+c>0,即c-4b>0,故⑤正确;∴正确的结论有四个:①②③⑤.

∵抛物线的开口方向向下,∴a0,∵抛物线对称轴在y轴右侧,∴对称轴为x=b2a>0,又∵a0,故abc2a

根据图象开口向下,∴a0,②正确;∵f(-2)=4a-2b+c>0,∴③正确;∵a-b+c=f(-1)>0,∴④不正确.故答案是①②③

分析:①由抛物线开口向下a0,-=1>0,b>0,②令x=-1,时y0,c>0,故①错误;②令x=-1,时yam2+bm+c,即a+b>am2+bm=m(am+b),故④正确.故选B.点评:主要考查图象与二次函数系数之间的关系,会利用对称轴的范围求2a与b的关系,以及二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用.

①∵开口向上,∴a>0,∵抛物线与y轴交于负半轴,∴c0,∴abc0,∴a+b>0,故②错误;③当x=1时,a+b+c=2b+c1,∴与x轴的另一个交点的取值范围为x2

∵抛物线开口向上,对称轴在y轴右侧,且抛物线与y轴交于负半轴,∴a>0,b∴abc>0,故选项①错误;∵抛物线与x轴有两个交点,∴b2-4ac>0,故选项②正确;∵对称轴为直线x=- b 2a 0,∴2a+b>0,故选项③正确;由图象可得:当x=1时,对应的函数图象上的点在x轴下方,∴将x=1代入得:y=a+b+c由图象可得:方程ax2+bx+c=-2有两解,其中一个为x=0,故选项⑤错误,综上,正确的选项有:②③④共3个. 故选b.

相关搜索:

网站地图

All rights reserved Powered by www.fltk.net

copyright ©right 2010-2021。
www.fltk.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com