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∫tAn²x*sEC²xDx不定积分怎么求?

注意基本求导公式 (tanx)'=sec²x 所以在这里得到 ∫ tan²x *sec²x dx =∫ tan²x d(tanx) = 1/3 *(tanx)^3 +C,C为常数

x=tant,dx=sec²tdt ∫dx/[(贰x^贰+依)(x^贰+依)^(依/贰) ] =∫sec²tdt/[(贰tan²t+依)sect] =∫dt/[cost((贰sin²t/cos²t)+依)] =∫costdt/[((贰sin²t+cost²)] =∫[依/(依+sin²t)]d(sint) =arctan(sint)+C 三...

是这样吗?满意请采纳。

将sec⁴x分成两个sec²x,一个变为du,一个变为u²+1 也就是: ∫(tan²x·sec⁴x)dx =∫(tan²x·sec²x)·(sec²xdx) u=tanx代入,tan²x=u² 由三角恒等变形,sec²x=tan²x +1=u²+1 由上...

解:设t=atanθ,dt=sec²θdθ,积分上限变为arctan(x/a),下限为0。原式=∫(上限arctan(x/a),下限0)tan²θsecθdθ。而∫tan²θsecθdθ=∫tanθdsecθ=tanθsecθ-∫(secθ)^3dθ,∫tan²θsecθdθ=(1/2)[tanθsecθ-ln(secθ+tanθ)]+C,∴原式=(1/2)...

(tanx)^9/9+C解析:∫(tanx)^8●(secx)²dx=∫[(tanx)^8●d(tanx)=1/(1+8)●(tanx)^(1+8)+C=(tanx)^9/9+C

令x = tan z,dx = sec² z dz ∫ 1/(1 + x²) dx = ∫ 1/(1 + tan² z) * sec² z dz = ∫ 1/sec² z * sec² z dz = ∫ dz = z + C = arctan(x) + C,这是反三角正切函数 这积分是个基本公式,记下就好哟

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