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∫sEC xDx的不定积分求法,最好有详细步骤~

如上图所示。

∫ sec³xdx =∫ secxd(tanx) =secxtanx-∫ tan²xsecxdx =secxtanx-∫ (sec²x-1)secxdx =secxtanx-∫ sec³xdx+∫secxdx =secxtanx-∫ sec³xdx+ln|secx+tanx| 将-∫ sec³xdx移动等式左边与左边合并,除去系数(别忘记要留常...

∫sec^3xdx=∫(1+tan²x)secxdx=∫secxdx+∫tanxdsecx=∫secxdx+tanxsecx-∫secxdtanx,又∫secxdtanx=∫sec^3xdx,所以就是求∫secxdx

用第一类换元法,凑微分,当做整体可解

∫sec^4 xdx=∫sec²xdtanx=tanxsec²x-∫tanxdsec²x=tanxsec²x-2∫tan²xsec²xdx=tanxsec²x-2∫(sec^4 x-sec²x)dx=tanxsec²x-2∫sec^4 xdx+2∫sec²xdx=tanxsec²x-2∫sec^4 xdx+2tanx 所以原积分...

∫sec³xdx=1/2(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C 解:∫sec³xdx =∫secx*sec²xdx =∫secxdtanx =secxtanx-∫tanxdsecx =secxtanx-∫tanx*secx*tanxdx =secxtanx-∫secx*tan²xdx =secxtanx-∫secx*(sec²x-1)dx =secxtanx+∫secxdx-∫s...

∫sec³xdx =∫secxd(tanx) =secxtanx-∫tanxd(secx) =secxtanx-∫tan²xsecxdx =secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx =secxtanx+∫secxdx-∫sec³xdx =secxtanx+ln|secx+tanx|-∫sec³xdx 所以∫sec³xdx=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2+...

=tanx+C sec²x dx=∫d(tanx)=tanx+C 这个是基本积分公式之一,必须记好,因为d/dx (tanx)=sec²x 1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和;即:设函数 及 的原函数存在,则 2、求不定积分时,被积函数中的常数因子可以提到积...

secx=1/cosx=cosx/(cosx)^2,利用换元积分法,将分子中的cosx放到d后面,而分母中的(cosx)^2=1-(sinx)^2。就可以积分了。

我有三个方法: 第一和第二个方法都要先求出∫sec³xdx。 第一个方法,先拆开∫sec^5xdx,在代入∫sec³xdx解出。 第二个方法,首先用还原公式化简次方,再代入∫sec³xdx计算 第三个方法最快:用两次还原公式化简∫sec^5xdx,这样不用计算∫...

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