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∫sEC xDx的不定积分求法,最好有详细步骤~

如上图所示。

因为tanx的导数是sec²x d(tanx)=sec²xdx ∫sec²xdx=∫d(tanx)=tanx+C

∫ sec³xdx =∫ secxd(tanx) =secxtanx-∫ tan²xsecxdx =secxtanx-∫ (sec²x-1)secxdx =secxtanx-∫ sec³xdx+∫secxdx =secxtanx-∫ sec³xdx+ln|secx+tanx| 将-∫ sec³xdx移动等式左边与左边合并,除去系数(别忘记要留常...

用第一类换元法,凑微分,当做整体可解

原式=∫ (1/(2^cos^x-1))*sinx/cosx dx = - ∫ (1/(2^cos^x-1)) / cosx d(cosx) 设u=cosx,化简得 原式=- ∫ 1/((2u^2-1)*u)du =-∫ 根号2/2(1/(根号2u-1)+1/(1+根号2u))+1/udu =-1/2(ln(根号2u-1)+ln(根号2u+1))+lnu+C =ln|cosx|-1/2*ln|cos2x|+C

解:∫xsec²xdx=∫xdtanx =xtanx-∫tanxdx =xtanx-∫sinx/cosx dx =xtanx+∫dcosx/cosx =xtanx+㏑|cosx|+C

这是很早以前学的了。把sec x看成一个整体,就是X的三次方d(X),三次方应该能提到前面来。

sec^3x的不定积分 ∫sec³xdx =∫secxdtanx =secxtanx-∫tanxdsecx =secxtanx-∫tan²xsecxdx =secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx =secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx 2∫sec³xdx=secxtanx+∫secxdx =secxtanx+ln|secx+tanx|+2c 所以 ∫sec...

∫sec^4 xdx=∫sec²xdtanx=tanxsec²x-∫tanxdsec²x=tanxsec²x-2∫tan²xsec²xdx=tanxsec²x-2∫(sec^4 x-sec²x)dx=tanxsec²x-2∫sec^4 xdx+2∫sec²xdx=tanxsec²x-2∫sec^4 xdx+2tanx 所以原积分...

求不定积分∫sec^6(x)dx 解:原式=∫(tan²x+1)²sec²xdx=∫(tan²x+1)²d(tanx)=∫(tan⁴x+2tan²x+1)d(tanx) =(1/5)tan^5(x)+(2/3)tan³x+tanx+C

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