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∫sEC xDx的不定积分求法,最好有详细步骤~

如上图所示。

分部积分,然后移项, ∫sec³xdx=∫sec²xsecxdx =secxtanx-∫tanx secxtanxdx =secxtanx-∫tan²x secxdx =secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx =secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx ∫sec³x=(1/2)(secxtanx+∫secxdx)+c

用第一类换元法,凑微分,当做整体可解

sec^3x的不定积分 ∫sec³xdx =∫secxdtanx =secxtanx-∫tanxdsecx =secxtanx-∫tan²xsecxdx =secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx =secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx 2∫sec³xdx=secxtanx+∫secxdx =secxtanx+ln|secx+tanx|+2c 所以 ∫sec...

首先求∫sec^3(x) dx:记I=∫sec^3(x) dx,则I =∫sec(x)*sec^2(x) dx =∫sec(x)*[tan(x)]' dx =sec(x)*tan(x)-∫[sec(x)]'*tan(x) dx =sec(x)*tan(x)-∫[sec(x)*tan(x)]*tan(x) dx =sec(x)*tan(x)-∫sec(x)*tan^2(x) dx =sec(x)*tan(x)-∫sec(x)*[sec^2...

∫sec^4 xdx=∫sec²xdtanx=tanxsec²x-∫tanxdsec²x=tanxsec²x-2∫tan²xsec²xdx=tanxsec²x-2∫(sec^4 x-sec²x)dx=tanxsec²x-2∫sec^4 xdx+2∫sec²xdx=tanxsec²x-2∫sec^4 xdx+2tanx 所以原积分...

∫tan⁴xdx=⅓tan³x-tanx+x+C。(C为积分常数) 解答过程如下: ∫tan⁴xdx =∫(sec²x-1)²dx =∫(sec⁴x-2sec²x+1)dx =∫sec⁴xdx-∫2sec²xdx+∫1dx =∫sec²xd(tanx)-2tanx+x =∫...

secx=1/cosx=cosx/(cosx)^2,利用换元积分法,将分子中的cosx放到d后面,而分母中的(cosx)^2=1-(sinx)^2。就可以积分了。

∫(secx)^2dx/√(tanx+1) =∫dtanx/√(tanx+1) =2√(tanx+1)+C 回复∫dtanx/√(tanx+1) 原式=∫du/√u=∫u^(-1/2)du=1/(1/2)∫du^(1/2)=2u=2√(tanx+1)

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