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(sinx+Cosx)/(1+sin^4x)的不定积分怎么算? 【sinx...

∫ sinxcosx/(1+sin^4x) dx= ∫ sinx/(1+sin^4x) d(sinx)= ∫ 1/(1+sin^4x) d(1/2*sinx)= (1/2)∫ d(sinx)/[1+(sinx)]= (1/2)*arctan(sinx) + C公式∫ dx/(1+x) = arctanx + C

∫ sinxcosx/(1 + sinx) dx= ∫ sinx/(1 + sinx) dsinx= (1/2)∫ 1/[1 + (sinx)] dsinx= (1/2)arctan(sinx) + C

sinx=1/2*[(sinx+cosx)+(sinx-cosx)]=1/2*[(sinx+cosx) - (sinx+cosx) ' ],所以sinx/(sinx+cosx)的不定积分是1/2[x-ln|sinx+cosx|]+c

=§sinx/(1+sin^4x)dsinx设sinx=t原式=1/根号8§1/(t^2-根号2t+1)-1/(t^2+根号2t+1)dt然后就是代公式了!令x=2sint则原式=1/4§1/sin^2tdt=-1/4cott+c,要回代!

∫(sinxcosx)/(1+sinx^4)=(1/2)arctan(sinx)+C (C是积分常数).解答过程如下:∫(sinxcosx)/(1+sinx^4)=∫sinxd(sinx)/[1+(sinx)^4] =(1/2)∫d(sinx)/[1+(sinx)](运用∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c整体代换)=(1/2)arctan(sinx)+C (C是积分常数

第一题 很简单啊∫(sinXcosx)/(1+sin^4 X)dx =0.5∫1/(1+sin^4 X)d(sin^2 x)把sin^2 x看成整体会了吧第二题 很简单啊∫dx/(X^2 (4-X^2)^0.5 换元啊 令x=1/t 就好了 很简单

∫ 1/(sinxcosx) dx= ∫ cscxsecx dx= ∫ cscx(1 + tanx) dx= ∫ cscx(1 + 2tanx + tanx) dx= ∫ (cscx + 2secxtanx + secxtanx) dx= ∫ cscx dx + 2∫ secxtanx dx + ∫ secxtanx(secx - 1) dx= ln|cscx - cotx| + 2secx + ∫ (secx - 1) d(secx)= ln|cscx - cotx| + 2secx + (1/3)secx - secx + C

sinx=((sinx+cosx)+(sinx-cosx))/2d(sinx+cosx)=(cosx-sinx)dx也可以用万能公式sinx=2u/(1+u^2) u=tan(x/2) dx=2u/(1+u^2) 你化简一下不是很麻烦 这个题是基础题目 1的变换和万能代换方法都是基础方法

令t=tanx,则dt=secxdx secx=1+tanx=1+t ∫ sinxcosx/[1+(sinx)^4] dx.分子分母同除于cosx^4=∫ tanxsecx/[(secx)^4+1] dx=∫ t/[1+(1+t)]dt=0.5 ∫ 1/[1+(1+t)] d(1+t)=0.5 arctan(1+t)+C=0.5 arctan[secx]+C 不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!

∫sinxcosxdx/√(1-(sinx)^4)=(1/2)∫d(sinx)^2/√(1-(sinx)^4)=(1/2)arcsin[(sinx)^2] +C

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