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(Cos³x/(sinx+Cosx))Dx不定积分

∫cos2x/(sinx+cosx)dx=∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx=∫(cosx-sinx)dx=sinx+cosx+C

解:分享一种解法.∵1/(cosx+sinx)=(1/√2)/cos(x-π/4)=sec(x-π/4)/√2, ∴∫dx/(cosx+sinx)=(1/√2)∫sec(x-π/4)dx=(1/√2)ln丨sec(x-π/4)+tan(x-π/4)丨+c.供参考.

∫cosx/(sinx+cosx) dx= (1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)] dx= (1/2)∫ dx + (1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx) dx= x/2 + (1/2)∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)= (1/2)(x+ln|sinx+cosx|) + C

sinx=((sinx+cosx)+(sinx-cosx))/2d(sinx+cosx)=(cosx-sinx)dx也可以用万能公式sinx=2u/(1+u^2) u=tan(x/2) dx=2u/(1+u^2) 你化简一下不是很麻烦 这个题是基础题目 1的变换和万能代换方法都是基础方法

∫cos2x/(cosx+sinx)dx=∫[(cosx)^2-(sinx)^2]/(cosx+sinx)dx=∫cosx-sinx dx=∫cosxdx-∫sinxdx=sinx-(-cosx)+C=sinx+cosx+C

sinx=1/2*[(sinx+cosx)+(sinx-cosx)]=1/2*[(sinx+cosx) - (sinx+cosx) ' ],所以sinx/(sinx+cosx)的不定积分是1/2[x-ln|sinx+cosx|]+c

记 A=∫sinx/(sinx+cosx)dx, B=∫cosx/(sinx+cosx)dx, 容易看出 A+B=∫(sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx=∫1dx=x+C1 (1)另一方面 B-A=∫cosx/(sinx+cosx)dx-∫sinx/(sinx+cosx)dx=∫(

∫cosx/(sin x+cos x)dx=1/2x+1/2ln丨cosx+sinx丨+C.C为常数.解答过程如下:∫cosx/(sin x+cos x)dx=1/2∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(cosx+sinx)dx=1/2∫1+(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx=1/2x+1/2∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx=1/2x+1/2∫1/(cosx+sinx)d(cosx

∫dx/sinxcosx=∫1/(tanxcosx)dx=∫1/tanxd(tanx)=ln|tanx|+C

设A=∫cosx/(cosx+sinx)dx,B=∫sinx/(cosx+sinx)dx则A+B=∫dx=x+c1A-B=∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx=∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)=ln|sinx+cosx|+c2于是A=∫cosx/(cosx+sinx)dx=(x+ln|sinx+cosx|)/2+c

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