www.fltk.net > (1/2+1/3+...1/2015)(1+1/2+1/3+...+1/2014)%(1+1/...

(1/2+1/3+...1/2015)(1+1/2+1/3+...+1/2014)%(1+1/...

最后一个括号里面应该是(1/2)+(1/3)+……+(1/2014)吧! 设1+(1/2)+(1/3)+……+(1/2015)=a 那么,原式=(a-1)×[a-(1/2015)]-a×[a-1-(1/2015)] =a(a-1)-a×(1/2015)+(1/2015)-a(a-1)+a×(1/2015) =1/2015

答: 第n项分数的分母=(1+2+3+...+n)=(n+1)n/2 第n项分数=2/[n(n+1)]=2/n-2/(n+1) 原式 =2*[1-1/2+1/2-1/3+.....+1/2013-1/2014] =2*(1-1/2014) =2013/1007

没错吧,但是float是有误差的3+3可能不是6等等, 另外float是不能求于的

1/1×2+1/2×1/3×4+...+1/2014×2015 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.......+1/2014-1/2015 =1-1/2015 =2014/2015

利用“欧拉公式” 1+1/2+1/3+……+1/n =ln(n)+C,(C为欧拉常数) 具体证明看下面的链接 欧拉常数近似值约为0.57721566490153286060651209 这道题用数列的方法是算不出来的 Sn=1+1/2+1/3+…+1/n >ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n) =ln2+ln(3/2)...

令a=1/2+1/3+...+1/2003 原式=a(1+a+1/2004)-(1+a)(a+1/2004) =a(1+a)+a/2004-a(1+a)-(1+a)/2004 =a/2004-(1+a)/2004 =(a-1-a)/2004 =-1/2004

(1+1/2)×(1+1/3)×(1+1/4)×...×(1+1/2015)×(1+1/2016) =3/2×4/3×5/4×……×2016/2015×2017/2016 =2017/(2×2015) =2017/4030。

用奥数中的换元法做 假设A=1/2+1/3+……+1/2005,B=1+1/2+1/3+……+1/2005 原式=A×(B -1/2005)-B×(A -1/2005) =A×B-A×1/2005-A×B+B×1/2005 =B×1/2005-A×1/2005 =(B-A)×1/2005 B-A=1,B里面比A多一个数,是1 =1×1/2005 =1/2005

每一项可以看成是1+1/n*(n+2)=(2n+2)/n=2*(n+1)/n,这样每两项之间就能够抵消,所以: 原式=2*(1+1)/1*2*(1+2)/2*……*2*(1+2013)/2013 =2^2013*(2/1*3/2*……*2014/2013) =2^2013*2014

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